稀疏采样数据重建及全波形反演结果对比

发布时间：2020-09-01 09:09

　　随着地震勘探程度的不断提高和勘探领域的不断延伸,勘探目标愈加复杂,在野外数据采集过程中,由于野外地形条件和仪器设备上限制,导致地震数据的不规则、不完整的情况愈发严重,影响后期的资料处理和解释。传统的重建方法对采样率要求较高,也不能根据野外实际条件灵活采样,野外采集成本较高。本文基于压缩感知理论,将稀疏采集的地震数据进行数据重建,在减少了数据的采集量,节约成本的前提下,获得了理想的重建效果。根据压缩感知理论,低于传统奈奎斯特采样率的不完整数据也能够得到良好的重建效果,基于该理论框架,本文主要研究了不同的稀疏采集方式的数据重建的效果和不同的稀疏表示基和不同重建方法的地震数据重建效果。在稀疏采集方式上,对比了随机下采样和Jitter下采样对重建效果的影响。在傅里叶变换和曲波变换方面,先后研究了基于傅里叶变换的SPGL1方法数据重建和基于曲波变换的SPGL1方法数据重建,对比了重建数据效果,基于曲波变换重建方法的重建数据质量更高。在重建方法上,对比了基于曲波变换的SPGL1重建方法和基于曲波变换的POCS重建方法的重建效果,SPGL1重建方法和成熟的重建方法相比重建效果不够好,该方法有待提高精度,具有较大的发展空间。在上述的重建数据中,选取基于POCS方法的重建数据,用来做全波形反演,和原始的数据的全波形结果相比较,重建数据的全波形反演结果比较理想,只是在深部速度拟合存在些许误差。
【学位单位】：长安大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2017
【中图分类】：P631.4
【部分图文】：

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油气勘探的手段众多，地震勘探方法是其中最主要的手段的发展，地震勘探方法的地位愈加重要。地震勘探分为三个环据处理和地震资料解释。野外数据采集是地震勘探的基础工释三大工作步骤中经济投入最多的一个环节。震数据采集时，我们希望的理想状态是能够获得致密且规则的勘探中的因为采集成本、地形、坏道等因素的制约，野外采集样定理，某些地震道上可能出现缺失，使得数据在空间上是不图 1.1 所示的河流湖泊村庄农田附近无法安置检波点无法人满足香农采样定理的数据在后期的资料处理解释中产生误差会对多道处理的结果产生影响，例如偏移成像，多次波消除，则或稀疏采样数据，首先需要对其进行重建，良好的地震数据勘探处理解释起到重要作用。

测量矩阵,低维空间,奈奎斯特,转置

, 1 组成（上标 H 表示共轭转置，下同），如图2.1所示，当M<N时，由（2.2）式恢复信号f是一个病态的欠定问题，其解并不唯一，按照传统方法难以得到求解。图 2.1 压缩测量示意图2.3 压缩感知理论近年来，由Donoho、Candes、Tao等人提出的压缩感知(CompressedSensing，CS)理论在多个领域受到广泛关注。CS的思想挑战了传统的奈奎斯特采样定理。该理论指出，只要信号是可压缩的或在某个变换域内是稀疏的，则可以使用一个与变换矩阵不相关的测量矩阵将变换得到的高维信号投影到一个低维空间

下采样

图 2.2（a）规则下采样（b）Jitter下采样（c）随机下采样0 10 20 30 40 50.5-1.50.51.5Samplea)0 0.1 0.2 0.3 0.4 0100200300400500Normalized frequencyAmplitudeb)1.5c)150200d)

【参考文献】