基于稀疏变换和形态成分分析的地震数据面波压制

发布时间：2020-10-13 02:40

　　地震勘探是勘测石油天然气等矿藏的重要手段,通过对人工激发地震波的观测和分析,可推断出地质形态和构造,进而寻找到油气圈闭。随着勘探技术的不断发展,勘探区域地质环境日渐复杂、隐蔽,使得获取的原始地震资料受到愈加严重的干扰,影响后续地震资料的解释和油气藏判断的准确性。因此,有效去除地震数据中的噪声干扰,获得高信噪比、高分辨率、高保真度的地震资料在地震数据处理中尤为重要。面波是地震勘探中较为常见的相干干扰,利用合适的方法去除地震记录中的面波,对于后续地震资料的处理和解释具有十分重要的意义。稀疏表示是信号的一种简洁有效的表达方式,能够使用尽可能少的基原子的线性组合来表示原始信号。目前稀疏表示以其自身的优越性已被广泛应用到信号处理的多个领域,将稀疏表示中的稀疏分解理论与地震信号处理相结合,充分利用地震信号在冗余字典上分解后具有的稀疏性,能够有效促进地震数据处理过程中噪声压制问题的求解。本文基于稀疏表示理论,对稀疏变换及形态成分分析方法在面波压制方面的应用进行了研究,主要工作及创新点归纳如下:(1)介绍了稀疏表示理论相关知识,对常见的两种稀疏分解算法以及稀疏表示字典进行了详细的介绍,重点对离散余弦变换、小波变换、曲波变换字典进行了深入研究,并分析了各变换字典在稀疏表示性能上的优缺点。(2)研究了稀疏变换在地震数据面波压制上的发展现状,深入探究了常用的两种稀疏变换-小波变换和曲波变换。在对曲波变换的研究基础上,引入了二次曲波变换的思想,更精确的定位出含面波的尺度和方向后,将阈值处理后的曲波系数作反变换即可得到最终的压制结果。通过与小波变换法和一次曲波变换法的处理结果相对比,二次曲波变换的效果均优于这两种方法,信噪比上也有明显的提高。(3)研究了以信号的稀疏性和形态多样性为基础的形态成分分析理论,并将其应用到地震数据面波压制中。地震记录数据量大且成分复杂,利用形态成分分析将地震信号中不同成分分别用具有不同原子特征的字典来稀疏表示,可以更有效的刻画出地震数据的主要特征。本文在此基础上将离散曲波变换字典和优化后的二维局部离散余弦变换字典分别作为面波和反射波的稀疏表示字典,利用块协调松弛算法对两种字典构建的稀疏表示模型进行求解,较好的实现了面波的分离和压制,并通过对比实验验证了该方法的正确性和优越性。
【学位单位】：合肥工业大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2017
【中图分类】：P631.4
【部分图文】：

字典,表示模型

p字典下的稀疏表示模型疏表示能够通过用尽量少的已知基字典中原子的线性组合来对原表达，为后续信号处理工作带来了极大的便利。然而在实际应用的正交基并不能很好的适应信号，使得其对信号的表示不够稀疏寻找到一种能够对信号结构特征自适应表达的基字典n KD R来通常基字典 D 的列数大于行数，即 K>n，此时字典 D 称为超完omplete dictionary）或冗余字典（redundant dictionary）。信号 x 在可表示为：iKiix Dα d 1 ( TK , ,..., 12是信号 x 在字典 D 下的分解系数，D 的每一列 Ki i 1d 图 2.1 为信号在超完备字典下的稀疏表示模型，系数α 中浅色部色部分代表非零值。

平面图,平面,范数,凸优化

合肥工业大学学历硕士研究生学位论文大提高了信号的收敛速度，但同样也增加了计算建精度难以保证。解决凸目标函数在凸函数约束下极值问题的一类从求解0l 范数问题转化为求解1l 范数问题。当目化算法得到的局部极大值（极小值）就是全局最大这是凸优化算法的优势所在。凸优化方法最具代 1999 年提出的基追踪（Basis Pursuit, BP）算法，数的稀疏分解问题，能够使稀疏表示系数的1l 范数找到信号最稀疏的表示形式。1l 范数最小化得到

序列,分块,频域,尺度

图 2.3 曲波频域分块图Fig 2.3 Frequency domain block diagram of curvelet波为 xj ，其傅里叶变换为 ( )( )jj U，在尺度 j2 上的所旋转平移得到。定义相同间隔的旋转角序列 ljl 2 2 2 0 2 l，平移参数 212k k, k Z，则在尺度为 j2 ，方向为 21212,2jjRkkl 的曲波为： jljlkjkxRxxl,,, 由l 旋转获得， 1lR 为lR 的逆，且 llll cossin。波变换可表示为： cjlkffxxdxjlkRj ,l,k,,2, ,,
【参考文献】

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1 徐小红;屈光中;张洋;毕云云;汪金菊;;基于形态成分分析地震信号二维域面波分离方法研究（英文）[J];Applied Geophysics;2016年01期

2 陈文超;王伟;高静怀;姜呈馥;雷江莉;;基于地震信号波形形态差异的面波噪声稀疏优化分离方法[J];地球物理学报;2013年08期

3 李海山;吴国忱;印兴耀;;基于形态分量分析的保幅面波压制方法[J];石油地球物理勘探;2013年03期

4 杨俊;谢勤岚;;基于DCT过完备字典和MOD算法的图像去噪方法[J];计算机与数字工程;2012年05期

5 唐刚;马坚伟;杨慧珠;;基于学习型超完备字典的地震数据去噪(英文)[J];Applied Geophysics;2012年01期

6 董烈乾;李振春;王德营;刘磊;高君微;;第二代Curvelet变换压制面波方法[J];石油地球物理勘探;2011年06期

7 郑静静;印兴耀;张广智;武国虎;张作胜;;基于第二代Curvelet变换的面波压制(英文)[J];Applied Geophysics;2010年04期

8 李映;张艳宁;许星;;基于信号稀疏表示的形态成分分析:进展和展望[J];电子学报;2009年01期

9 包乾宗;高静怀;陈文超;;面波压制的Ridgelet域方法[J];地球物理学报;2007年04期

10 付强;岳继光;萧蕴诗;;Karhunen-Loeve变换在地震数据滤波中的应用[J];计算机辅助工程;2007年02期

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1 唐刚;基于压缩感知和稀疏表示的地震数据重建与去噪[D];清华大学;2010年