分数阶傅里叶变换在地震资料处理中的应用

发布时间：2021-02-15 11:25

　　随着当代地震勘探技术的迅猛发展和对资源的需求日益增加，这使得地震资料处理中应用的各种方法要向着更高的效率，更高的精度和分辨率方向发展。而在地震资料中，对信号的分析和有效地处理的要求也越来越高，以往在对信号分析时都是以平稳信号分析为主，并且所采用的方法是以傅里叶分析方法进行处理，而随着勘探技术的不断发展，从傅里叶变换演变而来的分数阶傅里叶变换逐渐的应用到了勘探技术中，并且有效的对非平稳信号进行了深入的研究，并受到很多工程技术方面的重视而之所以能够受到许多研究人员的重视，是因为它具有很多传统傅里叶变换所不具备的性质。近年来，分数阶傅里叶变换已经被用在很多科学研究和工程技术方面，如时频分析、扫频滤波、时变滤波、小波变换、人工神经网络和多路传输等等。另外，分数阶傅里叶变换还在图像处理、衍射理论、量子力学、光学传输、光信号处理、光学系统和光图像处理等很多方面都有着较为广泛的应用。从这些应用中我们总结出分数阶傅里叶变换实际是一种统一的时频变换，同时也反映出了信号在时域和频域的信息，而与常用的二次型时频分布的不同在于分数阶傅里叶变换用单一的变量来表示时频信息，并且还没有交叉项的干扰。相比于传统的傅里... 

【文章来源】：吉林大学吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：63 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 分数阶傅里叶变换的发展历史
    1.3 本文主要工作和章节安排
第二章 分数阶傅里叶变换的定义及其性质
    2.1 分数阶傅里叶变换的定义
        2.1.1 基本定义
        2.1.2 其它定义
            2.1.2.1 特征函数与特征值的定义
            2.1.2.2 时间-频率平面的旋转定义
            2.1.2.3 微分方程解定义
    2.2 分数阶傅里叶变换的多样性
        2.2.1 造成多样性的因素
        2.2.2 分数阶傅里叶变换核函数
    2.3 分数阶傅里叶变换的性质
        2.3.1 基本性质
        2.3.2 运算性质
    2.4 分数阶傅里叶变换的数值计算
        2.4.1 采样型 DFRFT
            2.4.1.1 Ozaktas 采样型算法
            2.4.1.2 Pei 采样型算法
        2.4.2 特征分解型 DFRFT
        2.4.3 线性加权型 DFRFT
    2.5 分数阶傅里叶变换的最优 p 值
第三章 分数阶傅里叶变换与其它时频表示的关系
    3.1 傅里叶变换
        3.1.1 定义
        3.1.2 性质
        3.1.3 仿真实验
    3.2 Wigner—Ville 分布
        3.2.1 Wigner—Ville 分布的定义及与 FRFT 的关系
        3.2.2 Wigner—Ville 性质
        3.2.3 Wigner—Ville 应用及仿真实验
    3.3 Radon—Wigner 变换
    3.4 模糊函数
第四章 分数阶傅里叶变换的应用
    4.1 分数阶傅里叶域的时频滤波
        4.1.1 分数阶傅里叶域滤波基本原理
        4.1.2 分数阶傅里叶变换对 LFM 的滤波算法
    4.2 实时地震数据的能量聚集性及最优 p 值
    4.3 分数阶傅里叶变换对信噪比的优化
    4.4 分数阶傅里叶变换的信号去噪
第五章 总结与展望
    5.1 全文总结
    5.2 下一步工作设想
参考文献
作者简介和硕士期间科研成果
致谢



本文编号：3034759