饱和岩石的动态渗透率和动电耦合系数解析式

发布时间：2021-03-07 06:53

　　动态渗透率和动电耦合系数是描述岩石中渗流波动和弹性-电磁耦合波效应的重要参数.本文基于毛细管束模型,提出了流体饱和孔隙介质的动态渗透率和动电耦合系数的解析表达式和简化表达式,并通过与前人近似式结果的对比,分析了不同表达式的合理性和适用性.在此基础上,理论分析了孔隙几何形状和孔径分布对渗透率和动电耦合系数的频率响应以及井孔震电耦合波场的影响.研究结果表明:当认为孔道均匀且达西渗透率、孔隙度和弯曲度恒定时,孔隙几何形状的影响很小,可以忽略,而前人的近似式高估了孔隙几何形状的影响;孔径分布的影响显著,随着孔径分布的增大,渗透率的临界频率显著减小,动电耦合系数的临界频率显著增加,震电测井的斯通利波及其伴随电场幅度显著增大. 

【文章来源】：地球物理学报. 2020,63(04)北大核心

【文章页数】：10 页

【部分图文】：

基于本文解析式和前人近似式计算的狭缝形孔隙岩石震电测井全波波形的对比

图3中，我们引入无量纲量（R/d)2/m=α!k0/?d2来考察静态动电耦合系数随（R/d)2/m的变化并比较不同m取值时结果间的差异．在计算中，我们令孔隙度、弯曲度和Debye长度d保持不变，仅改变渗透率（从而改变等效孔径R）．图中的黑色和红色实线分别表示m=3和8（狭缝形和圆柱形）时的结果，点划线为两条曲线的差异（相对误差）．左侧纵坐标用薄双电层假设时的L0进行归一化，右侧纵坐标表示两种孔隙几何形状结果的相对误差．图中仅给出0<(R/d)2/m<30的结果，此范围内的动电耦合系数明显小于L0，属于非薄双电层情况．可以看到，随着渗透率和孔径的增大，动电耦合系数逐渐增大，最终趋近于1.0（趋于薄双电层假设下的L0）．反之，动电耦合系数随着孔隙半径的减小逐渐减小，并在约（R/d)2/m<10后迅速减小．当（R/d)2/m<2.0，已满足R?d的厚双电层假设（Jackson and Leinov,2012）．当（R/d)2/m给定时，不同m取值的两条曲线的差异表征了相同渗透率情况下（孔隙度和弯曲度也相同），孔隙几何形状对静态动电耦合系数的影响．我们可以看到当（R/d)2/m≈2.0时，差异达到最大值5.2%．鉴于不同形状的静态渗透率相对误差较小，以及上一节对薄双电层情况的分析，可以认为无论是否满足薄双电层假设，孔隙几何形状对动电耦合系数的影响均可忽略．1.4 震电测井响应

其中为圆柱形孔隙动电耦合系数表达式（5）的低频极限值（静态动电耦合系数）．为了验证上述简化式的合理性，图6给出了基于本文解析式与简化式的计算结果．图6a为动态渗透率解析式（7）与简化式（9）计算结果的对比，图6b为动电耦合系数解析式（5）与简化式（10）计算结果的对比．可以看到，基于两种表达式计算的结果差异非常小．因此，采用更为简洁的式（9）和式（10）足以准确描述渗透率和动电耦合系数．值得说明的是，渗透率和动电耦合系数的虚部最大值对应的频率（本文称其为渗透率和动电耦合系数的临界频率）并不相等，且不等于孔隙介质的临界频率ωc．由方程（9）和方程（10）可以算出，渗透率的临界频率为ωk=0.75ωc，动电耦合系数的临界频率为．测量渗透率和动电耦合系数的临界频率对估算岩石等孔隙介质的等效孔径具有重要意义．

【参考文献】：
期刊论文
[1]井孔周围轴对称声电耦合波:理论（I）[J]. 胡恒山,王克协.  测井技术. 1999(06)

博士论文
[1]孔隙介质弹性波—电磁场耦合效应测井的波场模拟研究[D]. 关威.哈尔滨工业大学 2009



本文编号：3068597