可控源电磁法有限元后处理方法对比

发布时间：2021-03-25 09:42

　　后处理是指对有限元数值解进行数值微分计算得到其余的电磁场分量,从而得到地球物理的电磁响应,这一过程在电磁法的有限元正演中占有重要地位。首先本文基于麦克斯韦方程推导了电场的二次场双旋度方程,通过伽辽金有限元法形成大量稀疏有限元方程组,对方程组进行LU分解法求解计算出节点上的电场分量;基于电场二次场的有限元解,本文分别采样了拉格朗日插值法和加权移动最小二乘法计算出电场分量各空间方向上的梯度值,最后根据电磁旋度公式得到磁场二次场分量。通过地电模型的算例分析表明,拉格朗日插值法计算量极小且精度较高,而加权移动最小二乘法相比前者计算量较大,精度比较低,稳定性较差。 

【文章来源】：中国科技信息. 2020,(13)

【文章页数】：3 页

【部分图文】：

二次磁场分量实部与虚部与解析解拟合图

4%以下，其中垂线附近极少数点的电场值受散度矫正影响，相对误差稍微偏大。总体而言，电场分量幅值的相对误差基本都在合理范围内，确保本文有限元主程序的可靠性，可以进行后处理。后处理结果的数值分析这里采用高阻层状异常体模型：与图2模型不同的是，地下的异常层的电阻率变为高阻1000Ω·m，取发射频率f=256Hz，其他参数与图2模型保持一致；测线收发距取Y=1500m。此处电场二次场Ex幅值和Ey幅值的平均相对误差分别为1.80%、2.90%。下图中，Analy表示解析解，MLSI表示加权移动最小二乘法，LI表示拉格朗日插值法。图3是测线Y=1500m，频率f=256Hz时的磁场分量实部与虚部与解析解拟合图，从图3（a）中可以看出，在Hxs实部加权移动最小二乘法更接近解析解，同时二者在两端处均远离解析解；图3（b）中Hxs虚部拉格朗日插值拟合效果更好，加权移动最小二乘法相对来说拟合效果较差；图3（c）Hys实部中，拉格朗日插值法和加权移动最小二乘法均越到两端拟合效果越差；图3（d）Hys虚部中，拉格朗日插值法几乎和解析解完全拟合，效果很好。图4为高阻层状模型－两种后处理算法的二次磁场分量实部与虚部相对误差图。由图5可知，由Hxs实部中，加权移动最小二乘法的相对误差在两端较大，而拉格朗日插值法在中间部分相对误差较大；在Hxs虚部中，明显拉格朗日插值法的精度都高于加权移动最小二乘法；在Hys实部中，两种方法在两端相对误差均变大，整体而言拉格朗日插值法效果更好；Hys虚部中，拉格朗日插值法的相对误差均低于加权移动最小二乘法。拉格朗日插值法的稳定性优于加权移动最小二乘法。表1为高阻层状模型－两种后处理算法相对误差表。由表1可知整体而言，拉格朗日插值法的精度优于加权移动最小二乘法，同时，在计算时间和计算内存上，加?


本文编号：3099483