负责网络抽样研究

发布时间：2024-06-24 19:53

　　自然界中存在的大量复杂系统都可以通过形形色色的网络加以描述。一个典型的网络由许多结点与连接结点的边组成的,其中结点用来代表真实系统中的不同个体,而边则用来表示个体之间的关系,往往是两个结点之间具有某种特定的关系则连一条边,反之则不连边,有边相连的两个结点在网络中被看作是相邻的。例如,神经系统可以看作大量神经细胞通过神经纤维相互连接形成的网络;计算机网络可以看作是自主工作的计算机通过通信介质如光缆,双绞线,同轴电缆等相互连接形成的网络。类似的还有电力网络,社会关系网络,科研工作者合作网络,交通网络等等。 复杂网络近年来受到来自科学与工程各个领域研究者越来越多的关注,成为近年来研究的一个热点。目前,复杂网络的研究方法包括图论,随机图,平均场等。复杂网络的研究,例如小世界网络和BA网络等等主要集中于网络的拓扑结构,研究的问题一般包括:1)给定网络的生成过程,网络的拓扑结构特性,比如:度分布,聚集系数等会涌现什么性质?网络的拓扑结构的相变有哪些?发生相变的临界参数值是什么?2)反之,为使网络的拓扑结构具有某种性质,如何构建网络? 由于现实中的复杂系统的数据一般都是非常大的,所以通常对一个真实的...

【文章页数】：69 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图1-1规则网络从小世界网络向随机网络演化

边(即添加两结点连通的捷径)，使之向随机网络演变。当捷径(连接即产生了小世界网络的形态。对于有N个结点，每个结点有K条边率p重连它的边。显然，当p=0时，相当于原网络没有任何更改，l时，就变成了随机网络。当0<p<1时，p在此区间的大量取值能够较大的聚类系....

图1-2小世界网络的几何特性

图1-1规则网络从小世界网络向随机网络演化，小世界网络同时具有大的聚类系数和小的平均最短路径长度，于1的范围内存在。图中，横坐标表示每个结点断开规则网络中概率。为了显示方便，坐标己经做了对数处理。纵坐标为平均聚长度分别与相应的规则网络的聚类系数C(0)和平均最短路径长度

图2-1N＝10时不同连接概率下生成的ER网络图模型

第2章ER网络的抽样研究特性中,在所有的2nC条边中随机连接M条边所构成的始于ErdǒsP.和Rényi,A.的工作，他们定义随机的结点；(2)这些结点间有k条边；(3)网络中为p，对于网络中的所有结点对，p保持不变。网络中，以一定的选择概率p从所有可能的N(N点对....

图2-2随机网络的结点度分布

所有的结点都具有相同的度，度的分散择一个点，它的度为k的概率。对于N()1()1∑==NiikkNpkδ的重要统计性质，规则网络中各结点遵循钟形的泊松分布（见图2-2）：!()kepkkλλ=性的“平均度”λ，即连接数目比平均的增加，其概率呈指数式迅速递减，度分布区....

本文编号：3995691