弗完全真理论研究：从克里普克到菲尔德

发布时间：2020-10-16 14:17

　　 在使用一阶理论表达概念“真”的目标下,弗完全真理论通过摒弃排中律的有效性来确保理论的足道性。本文选取该理论群落中最为瞩目的两个成果——克里普克于1975年发表的《真理论纲要》和菲尔德于2008年出版的《从悖论中解救“真”》作为研究素材,通过澄清二者间的发展脉络来把握弗完全真理论的问题动向,并在其中作出新探索。首先,本文澄清了菲尔德对克里普克弗完全真理论的解读。他分别论证了,在量词不受约束的语言和量词受约束语言中,真值概念与赋值概念均存在区别:“真”、“假”是非经典概念,赋值则是在ZFC中定义的、遵循经典逻辑的语义概念。由此,在菲尔德看来,克里普克归纳构造及其不动点只是一种模型论手段,它的价值在于:(i)可用以证明弗完全真理论规则(真谓词的IP原则与克林逻辑)的自身相容性与相对于基底理论的保守性,(ii)可用来理解弗完全真理论的非经典逻辑。但是,由克里普克归纳构造产生的弗完全真理论(KFS)并未达到菲尔德的期望,主要体现在:(i)KFS缺乏律则;(ii)KFS不能表达T模式;(iii)KF 不能表达悖论性语句的真值不确定性。进而,本文分析阐述了菲尔德为构造其强表达力弗完全真理论而采取的、将克里普克归纳构造与修正语义相结合的模型论方法,并且从代数语义的角度展示了克里普克、菲尔德二者理论在使用逻辑上的区分与联系。在此基础上,本文从语义的角度展示了后者理论之于前者理论的优势:后者(i)不仅保留了大量关于条件句的经典逻辑原理,(ii)而且无矛盾地表达了悖论性语句的真值不确定性。由此呈现了菲尔德弗完全真理论在解决克里普克弗完全真理论表达力问题上所取得的成就。但菲尔德的弗完全真理论也受到来自多方面的质疑,本文重点阐述了其条件句所面临的哲学辩护疑难,并且对该疑难的成因作出了细致的梳理和分析。本文指出,菲尔德使用非赋值函项语义来解释条件句的做法为其语义制造了复杂性,由此增加了哲学辩护的难度。对此,在分析罗西对克里普克归纳构造的推广工作基础上,本文将其工作进一步地推广至语言层级上:为求语义的简洁性,本文采取单调的赋值函项语义对联接词进行解释;至于增强弗完全真理论的表达力,本文则通过不断地引入新条件句与赋值来实现。最终本文获得了一个与语言层级相关的不动点序列。而条件句在该列中获得了良好的哲学辩护:(i)其前后件可被理解为赋值比较的工具,(ii)其逻辑能够由良好的引入和消去规则所刻画。但该不动点序列在表达力上弱于菲尔德的弗完全真理论,由此凸显了弗完全真理论利用条件句来增强其表达力与保持其语义简洁性之间的张力。
【学位单位】：南京大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：B815
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 导言
    1.1 研究背景
    1.2 研究主题
    1.3 文章结构
    1.4 预备知识
第二章 克里普克的弗完全真理论
    2.1 不动点的归纳构造
    2.2 菲尔德对不动点的赋值与真值的区分
    2.3 克里普克归纳构造的价值
    2.4 KFS的真值概念
    2.5 KFS的缺陷
第三章 菲尔德弗完全真理论的构造
    3.1 菲尔德的理论诉求
    3.2 不动点的修正序列构造
    3.3 精细语义
第四章 菲尔德理论中的条件句
    4.1 保留经典逻辑规则与律则
    4.2 表达悖论性语句的真值不确定性
    4.3 菲尔德条件句的哲学辩护疑难
    4.4 疑难的成因分析
第五章 真理论条件句的新探索
    5.1 单调归纳构造条件句的语义
    5.2 不动点层级的构造
    5.3 不动点层级条件句的哲学辩护
结语
参考文献
致谢

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本文编号：2843369