逻辑代数上的滤子及反向三I算法统一形式的研究

发布时间：2020-12-13 11:42

　　为了奠定模糊推理的逻辑基础,各种逻辑代数不断被提出。2001年,Esteva提出了MTL系统及其相应的代数—MTL代数,在MTL代数上增加对合律得IMTL代数,即BR₀-代数。在IMTL代数上再增加两个公理后得到NM（?）代数,也就是说NM（?）是IMTL的模式扩张,给IMTL代数再分别添加不同的公理又可以分别得到与（?）ukasiewicz逻辑系统相配套的多值逻辑代数—MV-代数和王国俊教授提出的与L^*系统相配套的R₀代数。因此,BR₀-代数和NM（?）代数居于承上启下的地位,因而受到学术界的广泛关注。对于一个形式系统而言,完备性是至关重要的逻辑性质,它反映了该系统语法与语义的和谐性,逻辑代数中的滤子在证明相应系统的完备性时有着重要的应用,深入讨滤子的性质具有重要的意义。Fuzzy推理是Fuzzy控制的理论基础,Fuzzy推理的基本模型有FMP模型（Fuzzy ModusPonens）和FMT模型（Fuzzy Modus Tolens）。Zadeh于1973年首先针对FMP模型提出了著名的CRI方... 

【文章来源】：陕西师范大学陕西省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：51 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 逻辑代数及其滤子
    1.2 模糊推理和发展与应用
    1.3 本文结构
0-代数的正规MP-滤子和布尔MP-滤子">第二章 基础R₀-代数的正规MP-滤子和布尔MP-滤子
    2.1 基本概念与常用性质
0-代数的MP-滤子,正规MP-滤子,布尔MP-滤子">    2.2 基础R₀-代数的MP-滤子,正规MP-滤子,布尔MP-滤子
    2.3 各滤子间的关系
第三章 NM（?）代数的素滤子上的拓扑结构
    3.1 NM（?）代数及其性质
    3.2 NM（?）代数的滤子及其性质
    3.3 全体素滤子之集上的拓扑空间
*和（?）uk逻辑系统的反向三I算法的统一形式">第四章 基于L^*和（?）uk逻辑系统的反向三I算法的统一形式
    4.1 引言
    4.2 基础知识
*和（?）uk逻辑系统的反向三I算法的统一形式">    4.3 基于L^*和（?）uk逻辑系统的反向三I算法的统一形式
*和（?）uk逻辑系统的α-反向三I算法的统一形式">    4.4 基于L^*和（?）uk逻辑系统的α-反向三I算法的统一形式
总结
参考文献
致谢
研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]基于Lukasiewicz蕴涵算子的反向三I算法[J]. 秦克云,裴峥.  模糊系统与数学. 2005(02)
[2]R0-代数（NM-代数）的布尔MP滤子与布尔MP理想[J]. 张小红,薛占熬,马盈仓.  工程数学学报. 2005(02)
[3]基于某些常见蕴涵算子的反向三I算法[J]. 彭家寅,侯健,李洪兴.  自然科学进展. 2005(04)
[4]模糊推理全蕴涵算法及其还原性[J]. 裴道武.  数学研究与评论. 2004(02)
[5]基础R0-代数与基础L*系统[J]. 吴洪博.  数学进展. 2003(05)
[6]模糊推理的反向三I算法[J]. 宋士吉,吴澄.  中国科学E辑:技术科学. 2002(02)
[7]修正的Kleene系统中的广义重言式理论[J]. 吴洪博.  中国科学E辑:技术科学. 2002(02)
[8]形式系统~*的完备性及其应用[J]. 裴道武,王国俊.  中国科学E辑:技术科学. 2002(01)
[9]模糊推理的反向三Ⅰ约束算法[J]. 宋士吉,吴澄.  自然科学进展. 2002(01)
[10]FMT问题的两种三I算法及其还原性[J]. 裴道武.  模糊系统与数学. 2001(04)



本文编号：2914492