多输出m值逻辑函数若干性质的研究

发布时间：2023-05-31 19:38

　　本文利用概率论、代数以及频谱理论的相关知识，对密码学中的多输出m值逻辑函数的相关系数，以及剩余类环上的多输出广义Bent函数的性质和构造进行了研究，主要包括以下两方面的内容。 第二章中首先讨论了多输出m值逻辑函数的相关度的性质，得到了多输出m值逻辑函数的相关度与独立性之间的关系；接着给出了多输出m值逻辑函数的相关系数的定义，讨论了多输出m值逻辑函数的相关系数的性质；最后给出了多输出m值逻辑函数的相关系数与独立性之间的关系。 第三章中首先给出了剩余类环上的多输出广义Bent函数的定义，得到了多输出广义Bent函数的广义一阶Chrestenson谱特征，然后计算了多输出广义Bent函数与多输出m值仿射函数的符合率；接着定义了多输出m值完全非线性函数，讨论了多输出m值完全非线性函数与多输出广义Bent函数之间的关系；最后给出了两种构造多输出广义Bent函数的方法。

【文章页数】：39 页

【学位级别】：硕士

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摘要
ABSTRACT
目录
第一章 绪论
    1.1 研究背景及研究现状
    1.2 概率空间的建立和逻辑函数中的基本概念
    1.3 本文内容安排
第二章 多输出M值逻辑函数的相关系数
    2.1 多输出m值逻辑函数的独立性与相关度
    2.2 多输出m值逻辑函数的相关系数
    2.3 多输出m值逻辑函数的相关系数与独立性之间的关系
第三章 多输出广义BENT函数的性质
    3.1 多输出广义Bent函数的定义与性质
    3.2 多输出完全非线性函数及其与多输出广义Bent函数之间的关系
    3.3 多输出广义Bent函数的构造
结束语
致谢
参考文献
作者在学期间取得的学术成果



本文编号：3825876