两种广义混合元修正参数的研究

发布时间：2024-02-22 17:07

　　首先对前人关于广义H-R(Hellinger-Reissner)变分原理以及相应的有限元方法的工作进行了回顾,然后通过对最小势能原理以及H-R变分原理的分析,引入参数将二者有机得结合在一起,得到了形式更为简洁的广义变分原理。无论是基于经典的广义变分原理还是本文的广义变分原理所得到的非协调广义混合元或非协调广义辛元,参数的取值对数值结果的精度都有较大的影响,网格划分得越稀疏,数值结果对参数值的敏感程度越高,因此合理可靠的参数值的确定是无法回避的问题。在模型网格划分相同的情况下,数据结果表明,不论是根据中值法还是谱条件数法所选取的参数值,均不能使得数值结果的精度达到最高。实际上,本文的多个算例表明,参数越接近1.0,数值结果精度越高。主要原因是参数值越接近1.0时,系统的应变能密度与余能密度越接近相等。为了进一步得改善数值结果的精度,根据调节模型中应变能与余能比例的思想建立了含修正参数的广义变分原理及与之相应的广义混合元和广义辛元。最后,计算了多个不同类型的数值算例,结果表明:当通过调整修正参数的取值使之满足应变能与余能相等的条件时,广义混合元和广义辛元的位移和应力结果得到了明显的改善。从...

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图3-1一端铰支悬臂梁

中国民航大学硕士学位论文203.2.1一端铰支悬臂梁图3-1一端铰支悬臂梁如图3-1所示，这是一端铰支的悬臂梁，其应力解析结果可由式(3.16)、(3.17)和(3.18)计算。1211332Pxxc=(3.16)22=0(3.17)2212314Pxcc=(3.18)式中，P为....

图3-2模型与右端的位移约束情况

中国民航大学硕士学位论文211111122212txLcxc==当；(3.22)有限元分析模型选择参数：c=10；L=100；t=1.0；E=1000.0；=0.25；P=80.0。非协调4节点广义混合元（NCGE）与非协调4节点广义辛元（NCSE）的网格划分情况和边界约束条件相....

图3-3载荷情况

中国民航大学硕士学位论文211111122212txLcxc==当；(3.22)有限元分析模型选择参数：c=10；L=100；t=1.0；E=1000.0；=0.25；P=80.0。非协调4节点广义混合元（NCGE）与非协调4节点广义辛元（NCSE）的网格划分情况和边界约束条件相....

图3-4NCGE谱条件数随参数λ变化趋势

中国民航大学硕士学位论文211111122212txLcxc==当；(3.22)有限元分析模型选择参数：c=10；L=100；t=1.0；E=1000.0；=0.25；P=80.0。非协调4节点广义混合元（NCGE）与非协调4节点广义辛元（NCSE）的网格划分情况和边界约束条件相....

本文编号：3906987