基于动态定价策略的数据中心能耗成本优化
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第３６卷 第３期２０１３年３月
计 算 机 学 报
ＣＨＩＮＥＳＥＪＯＵＲＮＡＬＯＦＣＯＭＰＵＴＥＲＳ
Ｖｏｌ．３６Ｎｏ．３
Ｍａｒ．２０１３
基于动态定价策略的数据中心能耗成本优化
王 巍 罗军舟 宋爱波
（）东南大学计算机科学与工程学院 南京 ２１１１８９
摘 要 当前，云数据中心的能耗问题已成为业界关注的热点．已有研究工作大多致力于从技术角度降低数据中或在能耗与性能之间寻求一种最佳的折衷．云计算作为一种商业计算模式，已有研究成果很少考虑到云心的能耗，
定价策略对能耗管理机制的影响．文中提出了基于动态定价策略的数据中心能耗成本优化方案．建立起服务价格通过研究两者之间的关系．协同优化服务价格与能耗成本，使数据中心的收益达到最优．和能耗成本的统一模型，
鉴于数据中心规模庞大、承载任务繁重等特点，论文采用基于重载近似的大规模排队系统来对数据中心建模，根据不同数据中心间的服务需求量和电价差别，设计了多数据中心间的负载路由机制，旨在削减数据中心的整体能耗／／，成本．针对单个数据中心，定义了双阈值策略以动态调节服务器的各种状态（从而使数据中心能ＯｎＯｆｆＩｄｌｅ等）耗成本得到进一步优化．实验结果表明，论文提出的解决方案能够在满足用户Ｑ较好地优化数据ｏＳ需求的前提下，中心能耗成本，同时使数据中心的收益达到最优．关键词 数据中心；能耗；定价策略；排队系统；绿色计算
／中图法分类号ＴＰ３９３ ＤＯＩ号 １０．３７２４ＳＰ．Ｊ．１０１６．２０１３．００５９９
ＤｎａｍｉｃＰｒｉｃｉｎＢａｓｅｄＥｎｅｒＣｏｓｔＯｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｉｎＤａｔａＣｅｎｔｅｒＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ ｙｇｇｙｐ
ＷＡＮＧ ＷｅｉＵＯＪｕｎＺｈｏｕＯＮＧ ＡｉＢｏ Ｌ － Ｓ－
（）ＳｃｈｏｏｌｏＣｏｍｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄ ＥｎｉｎｅｅｒｉｎＳｏｕｔｈｅａｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔＮａｎｉｎ１１１８９ ｆ ｐｇｇ，ｙ，ｊｇ ２
Ａｂｓｔｒａｃｔｉｎｉｍｉｚｉｎｔｈｅｅｎｅｒｃｏｎｓｕｍｔｉｏｎｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｍｏｓｔｉｍｏｒｔａｎｔｓｔｕｄａｒｅａｓｉｎｒｅｅｎ Ｍ ｇｇｙｐｐｙｇ
，ｄａｔａｃｅｎｔｅｒ．Ｉｎｔｈｅｍｏｓｔｅｎｅｒｅｆｆｉｃｉｅｎｃｍｅｃｈａｎｉｓｍｓｉｎｔｈｅｌｉｔｅｒａｔｕｒｅａｒｅｔｏｍｉｎａｓｔｒｏｏｓｅｄ －ｇｙｙｐｐｐ
，ｅｒｆｏｒｍ．Ｈｏｗｅｖｅｒｉｍｉｚｅｔｈｅｔｏｔａｌｅｎｅｒｃｏｎｓｕｍｔｉｏｎｏｒｆｉｎｄａｔｒａｄｅｏｆｆｂｅｔｗｅｅｎｅｎｅｒａｎｄ ｇｙｐｇｙｐ
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ｓｔｒａｔｅ．Ｂｓｔｕｄｉｎｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｂｅｔｗｅｅｎｔｗｏｏｆｔｈｅｍ，ｗｅｅｓｔａｂｌｉｓｈａｕｎｉｆｉｅｄｍｏｄｅｌｆｏｒｔｈｅ ｇｙｙｙｇｐ
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，ｔｈｅｆａｃｔｔｈａｔｔｈｅｄａｔａｃｅｎｔｅｒｉｓｌａｒｅｓｉｚｅａｎｄｔａｋｅｓｈｅａｖｔｒａｆｆｉｃｔｈｉｓｍｏｄｅｌｓｔｈｅｄａｔａｃｅｎｔｅｒａｅｒ ｇｙｐｐ
ａｓａｈｅａｖｔｒａｆｆｉｃａｒｏｘｉｍａｔｅｌａｒｅｓｃａｌｅｓｓｔｅｍ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｔｏｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｏｆｓｅｒｖｉｃｅｕｅｕｉｎ － ｙｐｐｇｙｇｑｇ
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；）、收稿日期：最终修改稿收到日期：本课题得到国家“九七三”重点基础研究发展规划项目基金（国家２０１２０１０３２０１２１２１０．２０１０ＣＢ３２８１０４－－－－
，，，）、，）、自然科学基金（国家科技支撑计划课题（国家核高基科技重大专６１０７０１６１６１００３２５７６１２０２４４９６１２７２０５４２０１０ＢＡＩ８８Ｂ０３２０１１ＢＡＫ２１Ｂ０２）、）、、项（高等学校博士点学科专项科研基金（江苏省自然科学基金项目（江苏省产学２０１０ＺＸ０１０４４００１００１２０１１００９２１３０００２ＢＫ２００８０３０）－－
、、研前瞻性联合研究项目（江苏省科技成果转化专项资金项目（江苏省网络与信息安全重点实验室项目ＢＹ２０１２２０２）ＢＡ２０１２０３６）（）、（）、教育部计算机网络与信息集成重点实验室项目（东南大学）上海市可扩展计算与系统重点实验室项目（上海交ＢＭ２００３２０１９３Ｋ９－
（）：ｗ通大学）资助．王 巍，男，博士研究生，主要研究方向为云计算、绿色计算．２０１０ＤＳ６８００９５１９８５年生，Ｅ－ｍａｉｌａｎｗｅｉｎｅｕ．ｅｄｕ．ｃｎ．＠ｓｇｇ
，，，，、、、、罗军舟，男，年生博士教授博士生导师主要研究领域为下一代网络体系结构协议工程网络安全与管理云计算无线网络１９６０．宋爱波，男，副教授，主要研究方向为网格计算与云计算、数据挖掘．１９６９年生，
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计 算 机 学 报２０１３年
１ 引 言
近年来，国内外的互联网厂商纷纷兴建各自的数据中心以提供各种云存储或计算服务．随着数据中心规模的扩展，其消耗的能源及温室气体排放问
题也愈显突出．据统计［１－
２］，能耗已成为数据中心运
营和维护的最大成本所在．日益凸显的能耗问题严重阻碍了云计算技术的普及与发展．
这一矛盾促生了ＩＴ界在技术发展方向上的又一个成长支点．许多数据中心商家意识到节能技术具备诸多优势：第一，
降低碳排放量，利于环保．第二，削减能耗成本，取得良好的经济效果．第三，摆脱对冷却设施的过度依赖，
利于维持系统的稳定性．因此，许多厂商都在积极研究绿色节能技术，以期通过快速抢占节能技术领域的制高点来攫取自身利益的最大化．
目前的能耗优化工作大多致力于优化数据中心的能耗总量，或在能耗与性能之间寻求一种最佳的折衷．但优化能耗总量并不一定能耗降低数据中心
的能耗成本［３］
．
能耗成本取决于许多因素，如能耗总量、电力价格以及服务需求量等．文献［３］等认为降低数据中心的能耗成本更符合数据中心的商业利益．然而，现有工作很少考虑云定价模式对能耗成本优化技术的影响．
目前，云提供商一般会采用一种灵活的定价模式（Ｆｌｅｘｉｂｌｅ Ｐｒｉｃｉｎｇ Ｓｃｈｅｍｅ）来调节服务请求量，使得自身的收益达到最大．如Ａｍａｚｏｎ在需求量较低时廉价出售云资源，以提高资源的利用率．实现其商业收益的最优．尽管Ａｍａｚｏｎ的这种定价模式还只是初步的尝试，但已经引起了学术界及
工业界的广泛关注［２］．
显然，不同价格水平对市场需求量有着直接的
影响［４－
５］．如图１（ａ
）所示，当价格增长时，需求量随之减小，
两者呈反比关系，并且这种关系呈现一定随机波动性．图１（ｂ）显示３种不同价格水平下，需求量随时间的变化情况．由此可见，价格水平决定着需求量（但不是唯一决定因素），而需求量对数据中心的能耗管理则有着显著的影响．当前，许多云提供商，如Ａｍａｚｏｎ、Ｇｏｏｇｌｅ等均在全球多地建立多个数据中心，
将数据中心部署在不同地理位置不仅便于扩展云服务市场，而且有利于削减能耗成本（利用温差、电价差别等）．考虑如图２所示的多数据中心环境：假定云提供商Ｐ在不同区域建立了多个数据中心，由于地域差异，电力价格及面向的用户市场均不同．例如，时刻ｔ０，数据中心的服务价格为ｐ０，到ｔ１时刻，云提供商Ｐ为了刺激消费，将服务价格调低
至ｐ１，
此时各地的市场需求量对价格调整可能有不同的反应．
与此同时，各地的电力价格也可能发生了改变（如采用阶梯电价或分时电价）．此时，如果能将负载转移到需求量和电价均较低的数据中心，将能够有效地提高资源的利用率并降低数据中心的能耗成本．具体而言，可按照如下两步来优化数据中心的能耗成本：（１）负载分配：合理地将负载调度到不同的数据中心，在保证服务性能的同时，尽可能地利用电价和服务需求差别降低能耗成本．（２）服务器状态调节：在既定负载分配策略下，对单个数据中心，实时决策服务器所处状态（Ｏｎ／Ｉｄｌｅ／Ｏｆｆ等）以进一步优化能耗成本．
由于不同数据中心具有异构性大、跨区域等特
点，上述优化策略面临如下几个方面的挑战：（１）负载转移需要花费一定的时间，可能造成用户ＱｏＳ性能的下降．
（２）不同数据中心服务能力并不相同，并且规模有限，负载分配须考虑数据中心的异构性．（３）数据中心价格调整的目的是为了获取自身利益的最大化．能耗优化策略应与价格调节策略协调一致．两者不存在冲突．（４）现实环境中的负载流量受多种因素影响，具有随机波动性．能耗优化策略应能有效适应负载
３期王 巍等：基于动态定价策略的数据中心能耗成本优化
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流量的动态变化．
为了解决上述问题，本文将服务定价、负载分配以及服务器状态调节等相关策略统一考虑，制定出一个协调一致的系统优化方案，，
从而达到有效削减数据中心能耗成本的目的．首先建立起市场需求的变化模型，利用排队理论分析服务价格、任务响应时间以及服务能力等性能指标的关联关系，据此设计出合理的负载路由机制及具有ＱｏＳ保证的能耗成
本优化策略．针对负载流量的动态变化，提出了基于双阈值的服务器状态调节策略．
双阈值策略无需对负载进行预测，能够根据需求量变化实时调整服务器所处状态，使得数据中心的能耗成本得到进一步优化．归纳而言，本文的主要贡献如下：
（１
）目前的能耗成本优化工作很少考虑定价机制对能耗成本的影响．针对这一不足，我们介绍了需求函数弹性的概念，建立不同市场的需求函数模型．基于重载近似的排队理论分析相关系统性能参数，给出相应的参数关系表达式．
（２
）建立起服务定价及能耗成本的统一模型．据此提出了负载流量的动态路由机制，设计了最优服务定价策略，从而给出数据中心能耗成本的优化方案．本文的优化策略能够在保证用户ＱｏＳ的同时，有效降低能耗成本．并使得数据中心的收益达到最优．
（３
）为了处理负载流量的动态波动性，定义了双阈值策略以实现数据中心服务器状态的实时控制．分析了相关系统参数对阈值选取的影响，给出了最优阈值的计算方法．
双阈值策略在真实的仿真数据中，能够较好地贴近负载流量，有效地避免了能耗浪费．
本文第２节介绍相关工作；第３节建立数据中心能耗成本与服务定价模型以及形式化描述；第４节主要分析服务定价策略、负载分配机制以及能耗成本优化方案，
给出近似最优解，最后提出双阈值策略；第５节为实验以及结果分析；第６节总结全文并提出未来工作．
相关工作
对本文启发较大的工作主要有两个方面：（１）数据中心能耗或能耗成本优化的研究；（２）云计算服务定价策略的相关工作．本节将分别对这两个方面予以阐述．
数据中心能耗／能耗成本优化．能耗优化和能耗成本优化的区别在于：能耗优化一般只考虑系统的能耗总量，而能耗成本优化不仅要考虑能耗总量，
还要考虑单位能耗的价格．本文的工作主要是对能耗成本的优化．文献［３］利用排队论建立的系统模型和本文相似．该文献利用全美各地的电力差价，适时地将负载流量调度到不同的数据中心去，以期削减数据中心的能耗成本．该文献将负载分配问题建模成最小代价流问题，提供了一个快速的近似求解算法．与我们工作不同的是，文献［３］考虑的负载流量是稳定的泊松到达流．但是在真实的数据中心环境中，负载流量具有动态波动性，本文在泊松到达模型的基础上提出了双阈值策略，
能够更好地适应流量的动态变化．文献［４］研究了多数据中心架构下的碳排放量优化问题．该文献所提出的问题模型和求解思路均可适用于能耗优化．文献［４］分析了用户及提供商双方的相关需求函数及约束条件，
将碳排放量优化问题转化为双目标优化问题，提出了３种启发式的求解思路．对于单个数据中心，该文献采用ＶＳ技术进一步对碳排放量进行了优化．
与本文不同的是，文献［４］的优化目标是单个任务，考虑的定价策略是静态的，而本文考虑的是面向统计负载流量的动态定价策略．文献［５］利用时间序列分析技术，结合不同的定价策略来预测云市场的需求量．同本文一样，文献［５］考虑了多用户市场的需求差别，基于预测结果，提出了一个动态的云资源管理方案．该文献把动态资源分配问题建模成多维背包问题．针对不同的定价模式，给出了最优回报的求解算法．文献［６］认为能耗优化需要资源管理策略的支持．而当前面向市场的云资源管理机制大多没有考虑能耗优化．该文献利用排队论分析了用户的响应时间和系统能耗量之间的函数关系，并通过博弈论对用户和提供者双方进行建模，将能耗优化建模成ｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ博弈，
双方各自优化自身的目标函数，最终达到了系统的一种均衡．并据此给出了能耗最优值的上下界．与我们不同的是，文献［６］考虑的是单通道排队系统，优化目标是系统的能耗总量，并且没有考虑系统的整体收益．
文献［７］认为地理上分布在各地的多数据中心可以利用如下３个方面来削减能耗成本：（１）不同数据中心处在不同的电力市场，电价计费模式不一致；（２）即便电价计费模式一致，时区差异也可能导致电价不同；（３）不同数据中心所处的气候环境不一样．基于上述３点不同，文献［７］研究了数据中心虚拟机迁移和放置策略．对能耗成本、峰值成本、温度影响、制冷成本以及迁移成本等各种成本因素进行建模．提出了具有成本感知的负载放置策略．通过研究负载变化对能耗的影响，提出了“预制冷”机制，
ＤＳ２
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以避免服务器的局部过热．上述研究工作同本文的异同点可参见表１．
表１ 相关工作比较
多数据中心
面向市场
动态负载
能耗感知
本文工作
√
√√√Ｒａｏ等人［
３］
√××√Ｇａｒｇ等人［４
］
√×××Ｚｈａｎｇ等人［５
］
×√×√Ｌｅóｎ等人［
６］
×√√√Ｌｅ等人［
７］
√
×
√
√
云服务定价模型及成本优化．文献［８］用遗传算法计算云市场的最优价格，使得云服务提供商的利益得到最大化．该算法综合考虑了云提供商自身和潜在竞争对手的资源供应能力，
给出了一个有竞争力的资源定价模型．该模型能够灵活地调整价格以适应动态变化的云市场需求，但是遗传算法本身较为复杂，实际应用起来存在困难．文献［９］从用户的角度研究了３种不同价格模式下的资源规划问题．该文献用排队论计算满足用户ＱｏＳ性能所需的资源量．通过ＱｏＳ监控模块实时监控用户ＱｏＳ需
求是否得到满足．
如果无法满足，则从现货市场（Ｓｐ
ｏｔ Ｍａｒｋｅｔ）购买资源．如果得到满足，则依据既定准则，决策是否释放部分资源以节省成本．
文献［１０］认为云计算是一种商业计算模式，这种特点改变了原有分布式系统的设计理念和优化机制．
云服务的定价模式应在系统优化和经济效益之间起到一个”桥梁”的作用．该文献研究了定价对系统可能产生的影响，
包括性能、成本、公平性、稳定性等．基于此，文献［１０
］在真实的实验环境中得出了如下结论：（１）只考虑成本优化并不一定能增加系统的效益；（２）现有的定价模式均没有考虑用户公平性；（３）定价机制应考虑系统的可靠性．上述结论为云定价机制的进一步研究提供了重要的参考依据．文献［１１］假设用户和提供商均为理性的，均要最大化自身的效益．基于该假设，该文献提供了一种动态定价机制，
以适用于用户从不同提供商购买资源的情形．文献［１１］将该定价模型和固定价格模型进行比较，验证了动态定价模型的有效性．文献［１２］将服务价格同ＱｏＳ联系起来，提出了一种具有ＱｏＳ感知的服务定价模式．该定价模式主要面向批处理任务，优化社会总效益．文献［１２］认为现有的定价模式导致目前服务提供商的资源利用率普遍较低．为此提出了一种激励兼容的定价模式，并且证明了该模式能够使得社会的效益达到最优．
基于定价策略研究数据中心的节能工作相对较
少，论文在对上述研究成果进行深入分析的基础之上，将服务定价和能耗优化问题相结合，研究定价策略对能耗优化的影响．
提出了服务定价和能耗成本的联合优化机制，供数据中心能耗管理的研究者参考借鉴．
３ 基于排队论的多数据中心建模
本节基于排队理论对多数据中心的服务价格及能耗成本进行建模．
服务定价、系统成本及收益等相关优化问题在排队理论领域已取得了丰硕的研究成
果［１３，２４］．
基于现有的研究工作［１３］
，我们将主要研究多数据中心的服务定价、系统成本及收益优化问题．本文研究工作与文献［１３］的区别在于：（１）本文研究的多数据中心模型之间的服务器数量及服务能力异构；（２）本文的多数据中心模型需要负载均衡机制．
数据中心对每个接入服务的用户设定一个访问价格以获取一定的收益．
用户访问数据中心，不仅需要考虑该服务的价格，同时也要考虑服务质量．为了简化模型，
本文用延迟成本来描述用户对服务质量的满意程度．任务响应时间越长，延迟成本就越高，而用户的服务质量满意度就越低．延迟成本可表示为任务响应时间的函数，常用的成本函数有线性函
数、
指数函数［２４］
等．只有当服务价格和延迟成本之和小于用户保留价格时（心理价位），用户才会选择访问数据中心．
比如现实生活中，用户付费观看某网站的视频，
如果长时间得不到响应（延迟成本过高），用户则可能会点击“停止”按钮，终止访问．以下针对图２所示的多数据中心环境，
采用基于重载近似的大规模排队理论，将其建模成图３所示的排队模型
．
图３ 处于不同区域的多数据中心排队模型
３期王 巍等：基于动态定价策略的数据中心能耗成本优化
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基于该模型，研究在稳定的系统状态下不同系统参数（价格、延迟、服务器数量等）之间的关联关系．为了清晰地表述文章内容，将文中变量的记法和描述列于表２之中．
表２ 变量符号
符号
说 明
ｉ Ａｇ
ｅｎｔ的编号索引，最大值为Ｍｊ
数据中心的编号索引，最大值为Ｎ
φ
ｉＡｇ
ｅｎｔ ｉ的需求量λｊ
数据中心ｊ的需求量，无下标则为数据中心总需求量ｐｉｊ需求从前端ｉ路由到数据中心ｊ的概率ｐ服务价格ｑ用户的延迟代价
ψ用户潜在需求量，带下标则为不同市场的潜在需求量Ｐｊ数据中心ｊ的拥塞概率
Λｊψ按概率路由矩阵分解到数据中心ｊ的潜在最大流量
ＥＤ服务的端到端平均延迟ｖ用户的保留价格
Ｆ，ｆ用户的保留价格分布函数及密度函数ωｊ
数据中心ｊ每单位服务能力消耗的能耗μｊ数据中心ｊ的服务能力ｎｊ
数据中心ｊ的服务器数量ｅｊ数据中心ｊ的电力价格Ｌｊ数据中心ｊ的规模上限Ｄｊ数据中心ｊ的延迟约束Ｒ数据中心的总服务收益［ａ，ｂ
］价格ｐ的变化区间
β１β２双阈值策略中服务器的启动阈值和关闭阈值ρ
（ｔ）单数据中心系统的平均效用θ，σ
服务器的启动和关闭速率
假定服务提供者设定的价格为ｐ＞０，任务延迟为ＥＤ．本文采用线性函数ｑ＊ＥＤ来表示用户的延迟成本，ｑ为一常量．用户的保留价格为一随机变量，服从概率累积分布函数Ｆ．假定Ｆ连续可微，其密度函数ｆ处处为正，初值为有限值．当给定ｐ时，用户可根据自身的保留价格ｖ，通过概率Ｐ（ｖｐ＋
ＥＤ）来决定是否访问数据中心．本文主要分析数据中心处于稳定状态时的系统行为．则用户需求率应满足以下的需求关系：
λ（ｐ）＝ψＰ（ｖｐ＋ｑＥＤ）＝ψ（１－Ｆ（ｐ＋ｑＥＤ）），其中ψ是市场的潜在需求量．即用户的实际访问量等于市场的潜在需求量乘以访问概率．上述的需求
量模型常见于各种经济模型当中［１３］．
下面，定义需求函数弹性的概念，以衡量市场中服务需求量对服务价格变动的敏感程度．
定义１． 令λ（ｐ）为客户的需求函数．ｐ为服务价格．则λ（ｐ）
的弹性可定义为ε（ｐ）
＝－（）ｐ·λ（ｐ）
（１）如果λ（ｐ）在区间［ａ，ｂ］上满足ε（ｐ）
＞１，则称λ（ｐ）
是弹性的．对需求弹性的直观解释是：由于经济规律的作用，价格与需求之间存在着反比关系，即当价格升高时，需求量下降，反之亦然．弹性概念旨在说明价格变化比率与需求量变化比率之间的关系．价格与需求函数之间这种简单而又重要的关系，被广泛地运用于各种形式的经济模型当中．
虽然数据中心建在不同的区域，电力价格和服务能力各异，但服务价格应一致．即价格具有区域无关性，
比如用户不论身处何地，均需要同等积分下载某网站的资料．我们假定不同市场的需求函数均满足上文定义的弹性条件．
用户通过分布在各地的Ａｇ
ｅｎｔ访问数据中心．令不同区域市场的用户保留价格分布函数分别为Ｆｉ，需求函数为φｉ（
ｐ），ｉ＝１，２，…，Ｍ（即生成的任务到达强度）．ｐ为服务价格，则按照上文分析，φ
ｉ＝ψ（
１－Ｆｉ（ｐ＋ｑＥＤ））．令φ为各地用户的总需求量，并定义函数
Ｍ
Ｍ
Ｆ＝ｉ．
ｉ∑＝１
ψ
ｉＦｉｉ∑＝１
ψ于是可有如下推导：
Ｍ
Ｍ
Ｍ
Ｍ
φ＝ｉ＝１－Ｆ＝ｉ∑＝１
φｉ∑＝１ψｉ（ｉ）ｉ∑Ｆｉ＝１
ψｉ－ｉ∑＝１
ψ
ｉＭ
＝（１－Ｆ）ｉｉ∑＝１
ψ
．Ｎ
令ｐｉｊ（∑ｐｉ
ｊ＝１ｊ＝１
）为任务的路由概率，即Ａｇｅｎｔ ｉ的任务被送到数据中心ｊ的概率为ｐｉｊ．因此，［ｐｉｊ］
构成了一个路由矩阵．令λｉｊ＝φ
ｉｐｉｊ，于是数据中心ｊＭ
Ｍ
的到达强度为λｊ＝∑φｉｐｉｊ＝ｉ∑λ
ｉｊ．ｉ＝１
＝１
当需求函数满足弹性关系时，有如下定理．定理１． 假定Ａｇｅｎｔ的潜在最大需求总量ψ＝
Ｍ
Ｎ
∑ψｉ
和数据中心总服务能力∑ｎｊｊ
ｉ＝１
ｊ＝１
μ保持线性关系，
Ｎ
Ｍ
即
∑ｎｊμｊ
＝κψ．那么，对于任何满足ｐｉｊ
＝ｎｊμｊ／ｊ＝１
ｉ∑
＝１
ψ
κ的概率路由矩阵Ｐ［ｐｉｊ］和服务价格ｐ＞０，下列等式成立：
Ｐ１（ｃｏｎｇｅｓｔｉｏｎ）＝…＝Ｐｊ（ｃｏｎｇｅｓｔｉｏｎ）→ν∈（０，１），ｎｊ→∞，其中Ｐｊ（
ｃｏｎｇｅｓｔｉｏｎ）为数据中心ｊ的拥塞概率．并且，（１
）用户请求总到达率为Ｎ
φ＝∑（ｎｊμｊ－ηｊｊ）＋ｏ（ｊ）（２
）ｊ＝１
μ∑ｊ
η的计算见下文式（
５）．ｖｑ
本文关键词：基于动态定价策略的数据中心能耗成本优化，由笔耕文化传播整理发布。
本文编号：130031
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