具有初始应力加劲板的非线性动力学特性

发布时间：2024-04-15 03:14

　　针对工程结构中常用的加劲板,研究了其在初始应力作用下的非线性振动特性。将母板与加劲肋分开考虑,其中母板按薄板理论考虑,加劲肋按Euler-Bernoulli梁理论考虑,根据母板与加劲肋的应力与应变关系建立系统的应变能表达式,同时结合系统的动能表达式,并利用Lagrange方程建立系统的非线性动力微分方程。运用椭圆函数求得加劲板单模态的非线性频率,采用同伦分析方法求解加劲板的3∶1内共振。通过参数分析,重点讨论初始应力变化对系统非线性动力特性的影响,并得出初始应力的存在对加劲板非线性动力特性的影响规律。

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【部分图文】：

图1加劲板结构图示

式中Asx与Asy分别为x,y方向加劲肋的横截面积，Nsx与Nsy分别为x,y方向加劲肋的数量。根据胡克定律，母板与加劲肋的应力-应变关系如下：

图2四边简支加劲板的非线性频率比与振幅关系

加劲板的参数取值如下：a=1.5m,b=1m,E=2.0×1011Pa，μ=0.3，ρ=7.85×103kg/m3,h=0.01m；此外，矩形加劲肋的高度均为0.1m，宽度均为0.02m。为了简化分析，考虑x与y方向同时设置3个加劲肋；此外，为了考虑初始应力的影响，考虑以....

图3四边固定加劲板的非线性频率比与振幅关系

图2四边简支加劲板的非线性频率比与振幅关系从图2与3可以看出，随着振幅的增加，在母板初始应力由压应力逐渐减小至零，进而变为拉应力并逐渐增大的过程中，加劲板的非线性频率均逐渐增加，即加劲板的非线性特性逐渐变强。这可理解为在加劲板结构中，加劲肋的刚度通常起主导作用，随着母板应力的变....

图4加劲板幅频响应测试值与计算值对比

加劲板的幅频响应测试同样采用2.4节中的实验分析模型，利用激振器给加劲板表面施加横向均布激励，激励幅值为F=1kN/m2。在一阶模态共振频率附近通过逐渐增加激励频率，并记录加劲板中心幅值；随后再逐渐减小激励频率，并记录加劲板中心幅值。整个过程通过振动测试系统，并利用信号分析软件进....

本文编号：3955649