总体之间的随机优先关系的经验似然比检验

发布时间：2022-09-27 16:23

　　总体之间的随机优先关系是刻画两个总体之间关系的一个重要的量。随机优先关系表示的是一个总体趋向比另一个总体大,已经应用于很多领域,比如上容忍极限、Behrens-Fisher问题、有序实验分析、可靠性分析、压力强度检验等。关于随机优先的研究集中于随机优先约束下的分布估计,而关于随机优先的假设检验问题尚没有得到研究。本文主要研究随机优先约束关系的假设检验问题。我们分别对一个分布作参数模型假设以及两个分布都作非参数假设条件下,利用经验似然构造了经验似然比检验。在原假设P（X≤Y）=1/2条件下,我们确定了经验似然比统计量的渐近分布。当对一个总体作参数模型假设时,经验似然比统计量渐近服从一个混合卡方分布。当对两个分布不作任何参数模型假设的时候,经验似然比统计量渐近服从一个加权的混合卡方分布。我们的数值模拟和对于口咽鳞癌数据与黑色素瘤数据的分析表明经验似然比检验不仅能控制第一类错误率,而且具有较好的检验功效。另外,针对检验两个总体是否满足随机优先的假设检验问题,构造基于经验似然比的置换检验能很好控制第一类错误率且具有较好的检验功效。 

【文章页数】：50 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    §1.1 研究背景介绍
        §1.1.1 随机次序和随机优先
        §1.1.2 随机优先的应用
        §1.1.3 随机优先的研究背景
    §1.2 本文的主要内容
第二章 基础知识
    §2.1 随机优先
    §2.2 估计方法
        §2.2.1 数据缩减方法
        §2.2.2 数据转换方法
    §2.3 Kuhn-Tucker定理
第三章 随机优先的经验似然比检验
    §3.1 经验似然
    §3.2 经验似然比检验
        §3.2.1 单样本情况
        §3.2.2 分布G具有参数形式
        §3.2.3 分布G不作参数假设
    §3.3 随机优先的置换检验
第四章 数值模拟
    §4.1 模拟过程
    §4.2 模拟结果
        §4.2.1 分布估计
        §4.2.2 Q-Q图
        §4.2.3 第一类错误率
        §4.2.4 功效
    §4.3 基于经验似然比的置换检验
第五章 实例分析
    §5.1 例一:口咽鳞癌数据分析
    §5.2 例二:黑色素瘤数据分析
小结
附录A 相关数学公式和证明
    §A.1 单样本似然比证明
    §A.2 引理 3.2.2 证明
    §A.3 Z方差证明
参考文献
致谢



本文编号：3681201