零截断分布在风险模型中的应用研究

发布时间：2021-01-31 00:38

　　在保险理论与实务中,风险是指损失的不确定性。为了降低或者规避风险,许多专家学者对风险进行了不同的研究,逐渐形成了目前较为完善的风险理论体系。在风险理论中破产理论是其核心内容。对破产理论的研究主要集中在理赔次数过程的研究,并且假设理赔过程为经典的复合泊松过程,在此基础上对风险模型进行不同的推广。但是在生产经营过程中,有许多问题采用经典的泊松分布并不能很好地刻画实际数据。换句话说,在许多情况下我们并不关心数据为零或事件不发生的情况。基于这种情况,本文在经典的泊松分布基础上进行推广,引入了两类零截断分布（Zero-truncate distribution）—零截断泊松分布（ZTP）、零截断负二项分布（ZTNB）,并将这两类分布应用到短期聚合和长期聚合风险模型中。论文介绍了ZTP、ZTNB的数字特征,讨论了对应风险模型的理赔总量分布以及盈余过程的性质,证明了调节系数R的存在性、唯一性及用调节系数表达的破产概率公式。最后通过实例对两种盈余过程进行了数值模拟,分析了不同参数下对破产概率的影响。 

【文章来源】：吉林大学吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：40 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

理赔总量S的经验分布函数图

第 4 章 数值模拟19图 4.2 理赔总量S 的经验分布函数图4.2 盈余过程 U (t)的模拟在 ZTP 和 ZTNB 盈余过程的模拟中，假设某次理赔额iX 服从参数为 , 的伽玛分布，即 X~ Gamma( , )i,取保费附加费率 0.2。{U (t),t[0,T]}n 为第三章中我们介绍的盈余过程，其中n表示模拟次数，总模拟次数 N 5000。令 T 50，则 U(t)n表示第n次模拟在 [ 0,50]时间段内总资产的盈余情况，若 t [0,50]使得 U(t ) 0n，即判定为破产发生。整个模拟过程设计如下：步骤一：根据理赔额和理赔次数服从的分布假定参数的取值；模拟步长 t 0.1

ZTP盈余过程下U(t)的模拟轨道

【参考文献】：
期刊论文
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硕士论文
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本文编号：3009882