一类带有正安全负荷的信度模型

发布时间：2021-01-31 03:03

　　信度理论在非寿险精算理论和保险实务中占有重要的地位,它是一种定量方法,主要是通过对单个或一组风险的历史经验数据来计算未来保费.一般情况下,所得的信度保费是由个体保费和集体保费所组成的加权和,而加权因子称为信度因子.从表达形式上来看,信度保费公式具有很好的线性性,因此这种方法已经被广泛的应用于保险的各个领域.Bǔhlmann在其提出的经典信度模型中采用平方损失函数,通过最小二乘法求解期望损失最小问题,得到了信度保费的计算公式.在之后的大量文献中,主要是对损失函数的选取方面做了大量研究.事实上,在经典的信度保费模型中,得到的信度保费估计均考虑的是纯保费,然而在保险实务中,保险公司收取的保费不可能是纯保费,否则保险公司将面临破产,因而必须具有正的安全负荷.在这种情况下,需要考虑合适的保费原理来厘定所需保费,本文主要在指数保费原理的基础上,首先得到了加权平衡信度估计,其次在假设误差和风险等相关结构的条件下得到了多合同下的Bǔhlmann和Bǔhlmann-Straub信度模型.最后,在假设历史索赔在相互独立下具有不同分布的情形下,分别在指数原理下得到了更一般的单合同和多合同信度保费. 

【文章来源】：新疆大学新疆维吾尔自治区 211工程院校

【文章页数】：39 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 经典信度理论评述
    1.2 本文主要研究内容
第二章 指数保费原理下的加权平衡信度保费
    2.1 指数保费原理
    2.2 单个合同的 Bǔhlmann 信度保费
    2.3 单个合同的 Bǔhlmann-Straub 信度保费
    2.4 多合同信度模型
第三章 基于相关性的指数保费原理下的多合同信度保费
    3.1 误差和风险等相关的多合同 Bǔhlmann 信度模型
    3.2 误差和风险等相关的多合同 Bǔhlmann-Straub 信度模型
第四章 基于指数保费原理下的一般化信度模型
    4.1 单个保单的 Bǔhlmann-Straub 精确信度模型
    4.2 多合同 Bǔhlmann 模型及结构参数的估计
第五章 结论
参考文献
硕士期间发表论文清单
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]指数保费原理下的经验厘定[J]. 温利民,吴贤毅.  中国科学:数学. 2011(10)
[2]具有共同效应的多维信度模型(英文)[J]. 章溢,温利民.  华东师范大学学报(自然科学版). 2010(06)
[3]具有风险相依结构的Bhlmann信度模型[J]. 温利民,龚海林,王静龙.  应用数学学报. 2010(04)
[4]Esscher保费原理下信度估计的比较[J]. 王伟,温利民,章溢.  华东师范大学学报(自然科学版). 2010(03)
[5]误差等相关的信度模型(英文)[J]. 温利民,王伟,俞雪梨.  华东师范大学学报(自然科学版). 2009(05)
[6]关于可信性模型的若干评注[J]. 成世学.  应用概率统计. 2002(04)



本文编号：3010101