基于复合二项风险模型下的延迟双副索赔破产问题的研究

发布时间：2021-03-06 20:40

　　经典的复合二项风险模型是最基本的离散风险模型之一。在多年的研究中，索赔的种类不断增加，前人所做工作是在主索赔基础上增加了与其有时间关联的一类副索赔，并且副索赔是以一定概率发生或者是在主索赔超过一定阈值时发生，且有可能与主索赔同时发生，亦有可能在主索赔发生后的下一个时间区间内发生。本文主要对此模型进行了推广，主要研究内容如下：（1）带副索赔的复合二项风险模型的推广。由于保险公司在险种方面的多样性，考虑了一类复合二项风险模型，该模型假设主索赔（如车险）不仅引起一种副索赔，而是引起两种副索赔（如财产险和人身险），这两种副索赔都有可能与主索赔在同时段发生，也有可能延迟到下一时段发生。这样便使保险公司能够面对和应付更多的情况以使其及时调整保单策略，降低破产发生的概率。（2）辅助模型的建立和联合分布的递推表达式的推导。通过引入三个辅助模型，在主模型中加入副索赔随机变量，分别用全概率公式、求和计算、联立方程组等方法得出该风险模型初始资金为0时破产前瞬时盈余与破产时刻赤字的联合分布的表达式f （0, x, y），并且通过矩母函数方法得到初始资金为任意值u时破产前瞬时盈余与破产时刻赤字的联合分布的递推公... 

【文章来源】：兰州理工大学甘肃省

【文章页数】：42 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

由(2.6),(2.7)，R满足：

设Q ( x ) = λ[1 F ( x)],(2.23)有0, ;( ; ) ( )1 , .( )y xF y x Q yy xQ x ≤ = > (2.2上，考虑构造更一般的{S (t ): t ≥ 0}：首先，假设 Q ( x )非负减函数，并有0lim ( ) 0, ( )xQ x Q x dx∞→∞= < ∞∫ ,后设{S (t ; x ): t ≥ 0}为复合泊松过程，且其个体索赔额的分布函数为(2.24)， N 是泊程（且以 Q ( x )为参数）。最后，设复合泊松过程{S (t ; x ): t ≥ 0}当x趋向于 0 时的极{S (t ): t ≥ 0}。这便是广义复合泊松过程。（2）带扩散扰动项的复合 Poisson 过程

【参考文献】：
期刊论文
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[3]带干扰的多险种离散风险模型的破产概率[J]. 方世祖,张春梅,王志攀.  广西大学学报(自然科学版). 2007(03)
[4]关于Erlang（n）风险过程的破产概率[J]. 王绍锋.  贵州师范大学学报(自然科学版). 2006(02)
[5]破产论研究综述[J]. 成世学.  数学进展. 2002(05)
[6]复合混合Poisson模型中的破产概率[J]. 蒋涛,缪柏其.  中国科学技术大学学报. 2001(04)
[7]复合二项风险模型下的破产概率[J]. 龚日朝,杨向群.  吉首大学学报(自然科学版). 2000(04)



本文编号：3067776