同单调性的多元风险度量

发布时间：2021-03-26 22:01

　　风险具有不确定性和复杂性,为了方便计算和研究,在进行风险度量时,我们都会对风险因子的风险性质给出一定的假设,目前常用的假设之一是各风险因子相互独立；然而在金融和保险市场的实践却并非如此,风险因子之间往往存在着复杂的相依性；有些受相同因素影响的风险因子存在一定的正相依性,共同单调就是一种相依结构。对于风险度量,常用的方法之一Kusuoka提出的定理是常用的方法之一,本文将通过研究最大相关性风险测度将Kusuoka的风险度量的研究结果扩展到多元风险上去。其中通过广义分位数函数来拓展随机向量的共同单调性的定义。此外,通过强一致性风险度量的定义,等价取代传统的一致性风险所需要满足的分布不变性、次可加性和共同单调性公理。最后给出多元正态分布下的风险测度计算实例。 

【文章来源】：华东师范大学上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：42 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    §1.1 风险度量的发展和研究
    §1.2 共同单调性风险度量的研究现状
    §1.3 本文主要内容
第二章 强一致性的定义及相关定
    §2.1 准备知识
    §2.2 强一致性风险度量的定义
    §2.3 强一致性风险度量的特性
        §2.3.1 最大相关性风险度量
        §2.3.2 关于强一致性风险度量的几个重要命题
第三章 KUSUOKA的定理的多元推广
    §3.1 一致性风险度量
    §3.2 同单调性的多元风险
    §3.3 Kusuoka定理的多元推广
第四章 计算实例
    §4.1 正态分布风险度量
结论
参考文献
附录A 4.1节的正态基准下的风险测度图形程序
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]同单调相依结构下一类多重多因衰减模型[J]. 王志坚,王达布希拉图.  广州大学学报(自然科学版). 2009(05)
[2]具有共单调可加性的g-期望的一些性质[J]. 白山,江龙,何娇.  山东大学学报(理学版). 2005(02)
[3]相依随机风险变量下的金融风险测定—同单调随机序[J]. 贺思辉,李家军.  统计与信息论坛. 2004(03)
[4]抗利率风险的保单设计[J]. 王传玉.  运筹与管理. 2003(05)
[5]NA结构的安全性[J]. 苏淳,江涛,唐启鹤,梁汉营.  应用概率统计. 2002(04)
[6]物流配送中心选址的随机数学模型[J]. 杨波,梁樑,唐启鹤.  中国管理科学. 2002(05)

硕士论文
[1]基于同单调方法下的最优投资组合问题[D]. 张晓晓.南京理工大学 2008
[2]同单调相依结构下的多元生命模型[D]. 杨蕾.新疆大学 2007



本文编号：3102310