重尾分布理论及在保险精算中的应用研究
发布时间：2021-05-10 17:37
由于重尾分布能够刻画一些极端事件的损失特征,将风险模型中的索赔额约束到重尾子族,研究极端事件中保险公司的破产概率,是当前风险论研究的热点。本篇论文将重尾理论应用到风险模型中,研究索赔额随机变量属于亚指数族时,有限时间内常利力更新风险模型的破产概率渐近等价式。本文具体内容如下:第一章介绍选题的背景和本文的研究工作。第二章首先引出重尾的概念,借助一些辅助知识,系统的介绍每一子族定义及性质。重点探讨子族间的包含关系和性质,以便把重尾理论应用到以下的风险模型中。第三章以经典风险理论为起点,采用新角度从模型里的基本构造ct、S （t ）推广讨论,给出各类型中具有代表性的风险模型,并根据风险模型的构造原理,介绍风险模型的研究热点。第四章假定索赔额随机变量独立同分布,其分布函数属于亚指数族,利用得到的推论,研究在常利力更新风险模型中的应用。改进以前的论证,重新证明得到有限时间内常利力更新风险模型的破产概率渐近等价式。第五章假定索赔额随机变量同分布负相依,通过推广引理,得到其分布函数属于亚指数族时的一个等价式推论。研究该等价式在改进的常利力更新风险模型中有关破产理论的应用,得到有限时间内常利力更新风险...
【文章来源】：重庆理工大学重庆市
【文章页数】：49 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1 绪论
1.1 选题背景
1.2 研究工作
2 重尾理论
2.1 重尾子族
2.2 重要性质
3 风险模型
3.1 经典风险模型
3.1.1 模型定义
3.1.2 模型刻画
3.2 模型的推广
3.2.1 推广ct
3.2.2 变动S ( t )
3.2.3 离散风险模型
3.3 小结
4 独立索赔下的破产概率
4.1 引理
4.2 结论
5 负相依索赔下的破产概率
5.1 引理
5.2 结论
6 上层尾部独立时的破产概率
6.1 引言
6.2 重要引理
6.3 结论
7 结束语
致谢
参考文献
附录
【参考文献】：
期刊论文
[1]重尾索赔下常利力更新风险模型的破产概率[J]. 吴永,邵明阳. 重庆理工大学学报(自然科学版). 2010(10)
[2]常息力更新场合有限时间破产概率对负相依索赔额的不敏感性[J]. 江涛. 高校应用数学学报A辑. 2009(04)
[3]FINITE-TIME RUIN PROBABILITY WITH NQD DOMINATED VARYING-TAILED CLAIMS AND NLOD INTER-ARRIVAL TIMES[J]. Jingzhi LI·Kaiyong WANG·Yuebao WANG Department of Mathematics,Soochow University,Suzhou 215006,China. Department of Mathematics,Soochow University,Suzhou 215006,China;Department of Information and ComputationalScience,School of Mathematics and Physics,Suzhou University of Science and Technology,Suzhou215009,China. Department of Mathematics,Soochow University,Suzhou 215006,China.. Journal of Systems Science & Complexity. 2009(03)
[4]经典风险模型的推广[J]. 赵永霞,尹传存. 应用概率统计. 2009(04)
[5]破产理论及其模型在保险中的应用[J]. 郭璐,李岩. 生产力研究. 2009(01)
[6]Large Deviations for Random Sums on Some Kind of Heavy-tailed Classes in Risk Models[J]. KONG Fan-chao, WANG Jin-liang (Department of Mathematics, Anhui University, Hefei 230039, China). 数学季刊. 2006(01)
[7]关于重尾分布间的控制关系及其应用[J]. 王岳宝,成凤炀,杨洋. 应用概率统计. 2005(01)
[8]一个风险模型的研究[J]. 方世祖,聂赞坎. 高校应用数学学报A辑（中文版）. 2004(04)
[9]相关负风险和模型的破产概率[J]. 董迎辉,王过京. 应用概率统计. 2004(03)
[10]关于非负分布重尾程度的刻画[J]. 苏淳,胡治水,唐启鹤. 数学进展. 2003(05)
硕士论文
[1]几个新的重尾族上随机变量和的大偏差[D]. 郭晓燕.安徽大学 2005
本文编号：3179778
【文章来源】：重庆理工大学重庆市
【文章页数】：49 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1 绪论
1.1 选题背景
1.2 研究工作
2 重尾理论
2.1 重尾子族
2.2 重要性质
3 风险模型
3.1 经典风险模型
3.1.1 模型定义
3.1.2 模型刻画
3.2 模型的推广
3.2.1 推广ct
3.2.2 变动S ( t )
3.2.3 离散风险模型
3.3 小结
4 独立索赔下的破产概率
4.1 引理
4.2 结论
5 负相依索赔下的破产概率
5.1 引理
5.2 结论
6 上层尾部独立时的破产概率
6.1 引言
6.2 重要引理
6.3 结论
7 结束语
致谢
参考文献
附录
【参考文献】：
期刊论文
[1]重尾索赔下常利力更新风险模型的破产概率[J]. 吴永,邵明阳. 重庆理工大学学报(自然科学版). 2010(10)
[2]常息力更新场合有限时间破产概率对负相依索赔额的不敏感性[J]. 江涛. 高校应用数学学报A辑. 2009(04)
[3]FINITE-TIME RUIN PROBABILITY WITH NQD DOMINATED VARYING-TAILED CLAIMS AND NLOD INTER-ARRIVAL TIMES[J]. Jingzhi LI·Kaiyong WANG·Yuebao WANG Department of Mathematics,Soochow University,Suzhou 215006,China. Department of Mathematics,Soochow University,Suzhou 215006,China;Department of Information and ComputationalScience,School of Mathematics and Physics,Suzhou University of Science and Technology,Suzhou215009,China. Department of Mathematics,Soochow University,Suzhou 215006,China.. Journal of Systems Science & Complexity. 2009(03)
[4]经典风险模型的推广[J]. 赵永霞,尹传存. 应用概率统计. 2009(04)
[5]破产理论及其模型在保险中的应用[J]. 郭璐,李岩. 生产力研究. 2009(01)
[6]Large Deviations for Random Sums on Some Kind of Heavy-tailed Classes in Risk Models[J]. KONG Fan-chao, WANG Jin-liang (Department of Mathematics, Anhui University, Hefei 230039, China). 数学季刊. 2006(01)
[7]关于重尾分布间的控制关系及其应用[J]. 王岳宝,成凤炀,杨洋. 应用概率统计. 2005(01)
[8]一个风险模型的研究[J]. 方世祖,聂赞坎. 高校应用数学学报A辑（中文版）. 2004(04)
[9]相关负风险和模型的破产概率[J]. 董迎辉,王过京. 应用概率统计. 2004(03)
[10]关于非负分布重尾程度的刻画[J]. 苏淳,胡治水,唐启鹤. 数学进展. 2003(05)
硕士论文
[1]几个新的重尾族上随机变量和的大偏差[D]. 郭晓燕.安徽大学 2005
本文编号：3179778
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