两类相依风险模型的破产问题

发布时间：2021-08-17 18:40

　　索赔额与索赔时间间隔相依的风险模型已经被广泛的研究.本文分别考虑了索赔额与索赔时间具有两种不同相依关系的复合Poisson风险模型的破产问题.首先研究了具有Albrecher（2004）中相依关系的复合Poisson风险模型的生存概率函数满足的积分-微分方程及相关的Laplace变换.然后研究了具有Copula相依关系的复合Poisson风险模型的相关结果.根据内容本文分为以下三章：第一章为绪论,首先介绍了问题的背景,其次主要介绍了本文要研究的风险模型：（1）分两段收取保费且索赔时间间隔与索赔量相依的风险模型设随机过程{Ub（t）,t≥0}表示公司在t时刻的盈余值,其满足其中,Ub（0）=u为初始盈余值,S（t）=∑i=1N（t）Xi表示到时刻t为止的索赔总量.b>0为一固定的常数,为保费变换界.在本文第二章中,我们引入和文献Albrecher and Boxma （2004）一样相依关系：设{Bi,i=1,2,…}为一列独立同分布的随机变量.若第i个索赔量Xi大于随机变量Bi,则第i+1次索赔时间间隔服从一参数为λ1>0的指数分布；若否,第i+1次索赔时间间隔为一参数为λ... 

【文章来源】：曲阜师范大学山东省

【文章页数】：34 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    §1.1 引言
    §1.2 模型的介绍
    §1.3 本文的主要内容
第二章 分两段收取保费相依风险模型的生存概率函数
    §2.1 生存概率函数满足的积分-微分方程
    §2.2 生存概率函数满足的Laplace变换
第三章 具有Copula相依风险模型的破产问题
    §3.1 广义的Lundberg方程
    §3.2 Φ_δ(u)的Laplace变换
    §3.3 Φ_δ(u)的瑕疵更新方程
    §3.4 破产时的Laplace变换
参考文献
攻读硕士学位期间完成的学术论文
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]一类索赔相关且带干扰的风险模型[J]. 赵翔华,尹传存.  数学物理学报. 2009(06)
[2]破产论研究综述[J]. 成世学.  数学进展. 2002(05)



本文编号：3348285