基于贝叶斯方法的时间序列变点问题研究
发布时间：2022-12-04 16:38
变点统计分析一直是数理统计领域中的重点研究课题。最开始关于变点的研究是从工业质量控制中提出来的,发展至今,变点理论已经在众多领域都有涉及,比如水文统计、地震预测、交通数据处理、金融计量等领域。近年来,越来越多的统计学者在研究变点的方法上,选择贝叶斯理论进行研究。本文的研究工作是基于贝叶斯方法去检测时间序列模型中的变点。本文在熟悉了变点的相关理论知识的基础上,首先探讨了几种常用的变点检测方法,分别指出了这些方法所适用的情形,接下来主要是利用贝叶斯理论方法讨论了自回归模型的变点问题。由于变点问题的复杂性,本文先从一阶的自回归模型入手,通过理论推导,得出了AR（1）模型中单一变点的贝叶斯估计的显示表达式,之后将其推广到了高阶的AR模型的变点问题上,随后根据所得到的显示表达式结果,编写Matlab语言程序做了相应的数值模拟,来验证用贝叶斯方法检测变点的有效性,最后为了减少迭代误差,本文结合Gibbs抽样算法对道琼斯指数数据进行变点检测,根据所检测到的变点与对应的具体时间相联系,深入细致地分析变点产生的原因。通过利用贝叶斯方法对模拟数据和道琼斯指数数据序列的分析,成功地估计出序列中的变点,这对检...
【文章页数】：51 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
1.1 选题的背景
1.2 选题的意义
1.3 国内外研究现状
1.3.1 国外研究现状
1.3.2 国内研究现状
1.3.3 国内外文献综述分析
1.4 研究主要工作
第2章 变点研究方法及Bayes统计知识
2.1 变点研究方法简介
2.1.1 似然比检验法
2.1.2 累积和方法
2.1.3 局部比较法
2.1.4 最小二乘法
2.2 贝叶斯统计理论
2.2.1 贝叶斯定理
2.2.2 先验分布介绍
2.2.3 后验分布介绍
2.3 基于MCMC方法的后验抽样理论
2.3.1 MCMC方法
2.3.2 Gibbs抽样方法
2.4 本章小结
第3章 AR模型变点的贝叶斯估计
3.1 AR模型的定义及其变点问题
3.2 AR(1)模型变点问题的贝叶斯估计
3.2.1 模型的变点问题提出
3.2.2 先验分布的选择
3.2.3 后验分布的推导
3.3 AR(p)模型变点问题的贝叶斯估计
3.4 本章小结
第4章 数值模拟和实证分析
4.1 变点模型的数值模拟
4.2 OpenBUGS软件的使用
4.3 实证分析
4.3.1 数据的选取与来源
4.3.2 数据的基本统计分析
4.3.3 收益率序列变点的贝叶斯估计
4.4 本章小结
结论
参考文献
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]金融指数的单变点非参数极大似然估计研究[J]. 陈睿轩,田海涛,黄磊. 统计与决策. 2019(03)
[2]回归系数变点估计的快速非迭代抽样算法[J]. 杨丰凯,袁海静. 统计与决策. 2017(24)
[3]基于贝叶斯统计的股票市场结构突变研究[J]. 曾昭法,殷思宇. 统计与决策. 2016(13)
[4]基于贝叶斯推断的上证指数突变点研究[J]. 王维国,王霞. 中国管理科学. 2009(03)
[5]水文时序趋势与变异点的R/S分析法[J]. 王孝礼,胡宝清,夏军. 武汉大学学报(工学版). 2002(02)
[6]经济序列变点的Bayes分析[J]. 孙军,姜诗意,李宏纲. 统计研究. 2001(08)
[7]关于分布变点问题的非参数统计推断[J]. 谭智平,缪柏其. 中国科学技术大学学报. 2000(03)
[8]关于只有一个变点模型的非参数推断[J]. 缪柏其. 系统科学与数学. 1993(02)
[9]变点统计分析简介 （Ⅲ）极大似然法、累计次数法、Bayes法[J]. 陈希孺. 数理统计与管理. 1991(03)
博士论文
[1]几类半参数经验似然检验问题的研究[D]. 张淑侠.哈尔滨工业大学 2016
硕士论文
[1]基于二元分割的多变点检测及其在金融中的应用[D]. 李艳鹏.哈尔滨工业大学 2018
[2]时间序列变点的统计推断[D]. 卢光贝.吉林大学 2018
[3]双线性时间序列模型的多变点估计及多个异常点挖掘[D]. 江晨阳.东南大学 2016
[4]黄金价格收益率变点检测分析[D]. 孔小飞.南京大学 2014
[5]基于Bayes方法的人民币汇率序列突变点问题的实证分析[D]. 陈贝.南京大学 2014
[6]AR（1）和ARCH（1）模型中变点问题的Bayes估计[D]. 刘琴.上海师范大学 2006
本文编号：3708618
【文章页数】：51 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
1.1 选题的背景
1.2 选题的意义
1.3 国内外研究现状
1.3.1 国外研究现状
1.3.2 国内研究现状
1.3.3 国内外文献综述分析
1.4 研究主要工作
第2章 变点研究方法及Bayes统计知识
2.1 变点研究方法简介
2.1.1 似然比检验法
2.1.2 累积和方法
2.1.3 局部比较法
2.1.4 最小二乘法
2.2 贝叶斯统计理论
2.2.1 贝叶斯定理
2.2.2 先验分布介绍
2.2.3 后验分布介绍
2.3 基于MCMC方法的后验抽样理论
2.3.1 MCMC方法
2.3.2 Gibbs抽样方法
2.4 本章小结
第3章 AR模型变点的贝叶斯估计
3.1 AR模型的定义及其变点问题
3.2 AR(1)模型变点问题的贝叶斯估计
3.2.1 模型的变点问题提出
3.2.2 先验分布的选择
3.2.3 后验分布的推导
3.3 AR(p)模型变点问题的贝叶斯估计
3.4 本章小结
第4章 数值模拟和实证分析
4.1 变点模型的数值模拟
4.2 OpenBUGS软件的使用
4.3 实证分析
4.3.1 数据的选取与来源
4.3.2 数据的基本统计分析
4.3.3 收益率序列变点的贝叶斯估计
4.4 本章小结
结论
参考文献
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]金融指数的单变点非参数极大似然估计研究[J]. 陈睿轩,田海涛,黄磊. 统计与决策. 2019(03)
[2]回归系数变点估计的快速非迭代抽样算法[J]. 杨丰凯,袁海静. 统计与决策. 2017(24)
[3]基于贝叶斯统计的股票市场结构突变研究[J]. 曾昭法,殷思宇. 统计与决策. 2016(13)
[4]基于贝叶斯推断的上证指数突变点研究[J]. 王维国,王霞. 中国管理科学. 2009(03)
[5]水文时序趋势与变异点的R/S分析法[J]. 王孝礼,胡宝清,夏军. 武汉大学学报(工学版). 2002(02)
[6]经济序列变点的Bayes分析[J]. 孙军,姜诗意,李宏纲. 统计研究. 2001(08)
[7]关于分布变点问题的非参数统计推断[J]. 谭智平,缪柏其. 中国科学技术大学学报. 2000(03)
[8]关于只有一个变点模型的非参数推断[J]. 缪柏其. 系统科学与数学. 1993(02)
[9]变点统计分析简介 （Ⅲ）极大似然法、累计次数法、Bayes法[J]. 陈希孺. 数理统计与管理. 1991(03)
博士论文
[1]几类半参数经验似然检验问题的研究[D]. 张淑侠.哈尔滨工业大学 2016
硕士论文
[1]基于二元分割的多变点检测及其在金融中的应用[D]. 李艳鹏.哈尔滨工业大学 2018
[2]时间序列变点的统计推断[D]. 卢光贝.吉林大学 2018
[3]双线性时间序列模型的多变点估计及多个异常点挖掘[D]. 江晨阳.东南大学 2016
[4]黄金价格收益率变点检测分析[D]. 孔小飞.南京大学 2014
[5]基于Bayes方法的人民币汇率序列突变点问题的实证分析[D]. 陈贝.南京大学 2014
[6]AR（1）和ARCH（1）模型中变点问题的Bayes估计[D]. 刘琴.上海师范大学 2006
本文编号：3708618
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