不完全市场下基于方法论视角的期权定价

发布时间：2017-04-12 14:21

  本文关键词：不完全市场下基于方法论视角的期权定价，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文主要研究了不完全市场下,即风险的数量大于可交易风险资产数量时,处理了期权定价的问题。因为在不完全市场下,存在多个等价鞅测度。如何寻找一个“相对最优”的等价鞅测度,就成为了期权定价的一个关键问题。本文首先对前人的不完全定价方法做了总结和讨论,并且对于其中的最小鞅测度方法和一般均衡框架方法做了深入的研究。 在第二章中,我们使用最小鞅测度方法,研究了基于风险最小准则的期权定价问题。我们假设市场是不完全的,风险标的资产由随机波动率下的跳-扩散过程所驱动。通过鞅论的基本理论,获得了最小鞅测度下的Radon-Nikodym导数和关于欧式看涨期权价格的偏积分-微分方程。本章最后,采用有限差分的方法得到了欧式看涨期权的数值解。 在第三章中,我们使用一般均衡框架方法,研究了股权溢价和在随机波动率跳-扩散模型下的期权定价。通过构建一般均衡经济,得到了风险溢价,通过随机分析的基本理论,我们得到了定价核,即状态价格过程。它联系了现实世界和风险中性世界的标的资产对数价格的概率密度和各阶矩。利用Fourier变换,我们得到了欧式看涨期权的精确表达式。然后,我们进一步研究和讨论了现实世界和风险中性世界下的各阶中心距,峰度和偏度。
【关键词】：期权定价 等价鞅 随机分析 偏微分
【学位授予单位】：西南财经大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：F224;F830.91
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-6
• 目录6-8
• 1 前言8-17
• 1.1 文献综述8-15
• 1.1.1 研究背景8-14
• 1.1.2 不完全市场下期权定价研究方法比较14-15
• 1.2 论文主要贡献15-16
• 1.4 全文框架16-17
• 2 基于最小鞅测度方法的期权定价17-31
• 2.1 引言17-18
• 2.2 建立模型18-19
• 2.3 最小鞅测度19-22
• 2.4 偏积分-微分方程22-23
• 2.5 欧式看涨的有限差分方法23-28
• 2.5.1 问题的建立23-25
• 2.5.2 离散25-28
• 2.6 数值模拟28-30
• 2.7 总结30-31
• 3 基于一般均衡框架方法的期权定价31-51
• 3.1 引言31-32
• 3.2 建立模型32-34
• 3.3 均衡股权溢价34-36
• 3.4 期权定价36-43
• 3.5 各阶中心距43-49
• 3.6 数值模拟49
• 3.7 总结49-51
• 4 总结与展望51-52
• 参考文献52-57
• 后记57-58
• 致谢58-59
• 在读期间科研成果目录59-60

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前5条

1 周荣喜;孙军;徐建荣;;不完全市场下基于熵定价方法的利率期权估值[J];北京化工大学学报(自然科学版);2008年01期

2 聂玉超;狄增如;樊瑛;;关于最大熵期权定价的应用分析[J];北京师范大学学报(自然科学版);2007年06期

3 李英华;李兴斯;;求解期权定价问题的熵保险精算方法[J];辽宁工程技术大学学报(自然科学版);2010年03期

4 李英华;李兴斯;;期权定价的最大熵方法[J];数学的实践与认识;2010年05期

5 阮鑫丰;朱文莉;;熵定价公式的套期保值参数研究及其在动态对冲中的应用[J];四川理工学院学报(自然科学版);2012年05期

  本文关键词：不完全市场下基于方法论视角的期权定价，，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：301468