基于布朗和泊松过程的期权定价

发布时间：2017-05-23 21:06

  本文关键词：基于布朗和泊松过程的期权定价，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：期权定价的Black-Scholes模型建立在完备市场的假设下,而现实经济市场并非是完备的,如何进行符合实际的拓展研究是期权定价问题的重要工作.本文采用无套利对冲原理,随机分析理论,以及现有的期权定价理论,在考虑跳扩散的市场下,对支付交易费用的多资产期权以及考虑时滞影响的欧式期权定价问题进行了研究,主要工作如下： 1、采用CEV过程改进布朗运动和泊松过程共同驱动的股票价格模型中的常数波动率,建立CEV下股票价格受布朗运动和泊松过程共同驱动的模型.在该模型下假设股票支付连续红利,讨论并推导出支付成比例交易费用的多资产欧式期权定价所满足的偏微分方程. 2、在Arriojas,Hu和Mohammed等讨论的单支股票价格具有时滞的欧式期权定价研究模型下,引入跳扩散过程,建立股票价格具有时滞的跳扩散模型,通过调整漂移项得到资产折现价格过程为鞅,由期权定价理论,在支付函数的可测时间区间内得到支付连续红利的欧式期权价格的闭式解,及其满足的偏微分方程.并基于得到的结论,拓展研究了随机利率市场下,时滞跳扩散模型下股票支付连续红利的欧式期权定价问题. 通过研究发现：1、多资产期权定价模型中股票价格的幂指数与波动率弹性α的选取有关,多资产期权交易费用项受泊松强度参数λ的影响,且随着λ的变大而变小.2、时滞跳扩散模型下的期权价格闭式解只能在可测区间得到,且期权价格不仅与当前股票价格有关,还与历史股票价格有关,跳过程的影响效果是个复杂的问题,但从得到的期权价格满足的偏微分方程可见,当发生跳时,期权的价格应考虑跳跃带来的风险溢价,其大小取决于跳的密度和跳的比例强度.
【关键词】：欧式期权 CEV过程 跳-扩散过程 交易费用 时滞
【学位授予单位】：湖南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2012
【分类号】：F224;F830.9
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第1章 绪论9-16
• 1.1 问题研究的背景和意义9-11
• 1.2 文献综述11-13
• 1.3 论文研究思路及结构安排13-15
• 1.4 论文中的创新点15-16
• 第2章 预备知识16-29
• 2.1 多风险资产的Black-Scholes期权定价16-20
• 2.2 CEV下期权定价理论20-21
• 2.3 布朗运动和泊松过程共同驱动的期权定价理论21-23
• 2.4 支付交易费用的期权定价理论23-26
• 2.5 股票价格有时滞影响的期权定价理论26-29
• 第3章 CEV下基于布朗和泊松过程的多资产期权定价29-41
• 3.1 CEV下基于布朗和泊松过程的多资产期权定价29-33
• 3.1.1 建立模型29-30
• 3.1.2 无红利、无交易费用的多资产期权定价30-33
• 3.2 CEV下基于布朗和泊松过程支付交易费用的多资产期权定价33-41
• 3.2.1 支付交易费用的多资产期权定价33-35
• 3.2.2 CEV下基于布朗和泊松过程支付交易费用的多资产期权定价35-41
• 第4章 跳扩散模型下有时滞影响的期权定价41-55
• 4.1 支付红利的股票价格模型41-44
• 4.2 支付红利的欧式期权定价44-49
• 4.3 具有连续随机利率的欧式期权定价49-55
• 结论55-57
• 参考文献57-61
• 致谢61

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

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中国博士学位论文全文数据库 前2条

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2 秦洪元;交易成本/交易限制下的期权定价[D];厦门大学;2008年

  本文关键词：基于布朗和泊松过程的期权定价，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：389102