三种改进无迹卡尔曼滤波的波动率研究

发布时间：2017-08-20 04:27

  本文关键词：三种改进无迹卡尔曼滤波的波动率研究

  更多相关文章： 非线性高斯状态空间模型 MUKF算法 AUKF算法 Heston随机波动模型 期权定价

【摘要】：波动率估计是金融学的核心,波动几乎渗透金融市场的每一个领域。目前估计波动率的模型有很多,包括ARCH和GARCH模型等,但是这些预测模型往往是线性非扩散模型,针对非线性扩散模型的研究很少。本文主要研究适用于扩散期权定价模型波动率提取的算法。卡尔曼滤波理论一经提出就因该算法本身的最优性而受到诸多专家学者的喜爱,被广泛应用到导航定位、航空航天等领域,而被应用到经济领域方面的研究却很少。为了快速而精确地提取波动率,本文将比例UT变换分别和最小偏度单行采样策略、超球体单行采样策略和基于对称采样策略的传统的UKF算法相结合,提出两种适用于非线性高斯状态空间模型的改进的无迹卡尔曼滤波算法,MUKF算法和AUKF算法,并将三种算法应用到扩散的期权定价模型中。最后对Heston随机波动模型进行模拟研究,发现在同时使用股票价格数据和期权数据时,三种算法都可以精确地提取波动率,而且MUKF、AUKF算法比UKF算法的计算时间更短。本文也对Heston模型中波动率的波动参数进行了研究,研究发现这三种都算法可以准确地捕捉这种波动率特性。
【关键词】：非线性高斯状态空间模型 MUKF算法 AUKF算法 Heston随机波动模型 期权定价
【学位授予单位】：山西大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224;F830.9
【目录】：

• 中文摘要8-9
• Abstract9-10
• 第一章 引言10-14
• 1.1 研究背景及意义10-11
• 1.2 国内外研究现状11-12
• 1.3 本文的结构安排12-14
• 第二章 比例UT变换和采样策略14-22
• 2.1 UT变换14-15
• 2.2 采样策略15-22
• 2.2.1 对称采样策略15-17
• 2.2.2 最小偏度单行采样策略17-18
• 2.2.3 超球体单行采样策略18-22
• 第三章 三种无迹卡尔曼滤波算法22-30
• 3.1 贝叶斯最优滤波22-23
• 3.2 无迹卡尔曼滤波算法23-25
• 3.2.1 UKF算法的特点23-24
• 3.2.2 UKF算法的实现24-25
• 3.3 三种UKF算法25-30
• 3.3.1 传统的UKF算法26-27
• 3.3.2 MUKF算法27
• 3.3.3 AUKF算法27-30
• 第四章 仿真研究30-38
• 4.1 Heston随机波动模型30-32
• 4.1.1 Heston模型30-31
• 4.1.2 状态空间表示31-32
• 4.2 仿真32-36
• 4.2.1 UKF算法模拟33
• 4.2.2 MUKF算法模拟33-35
• 4.2.3 AUKF算法模拟35-36
• 4.3 波动参数模拟36-38
• 第五章 总结与展望38-40
• 5.1 内容总结38
• 5.2 未来展望38-40
• 参考文献40-44
• 攻读学位期间取得的研究成果44-45
• 致谢45-46
• 个人简况及联系方式46-48

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

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本文编号：704641