Wishart自回归模型的贝叶斯算法研究

发布时间：2017-10-04 16:25

  本文关键词：Wishart自回归模型的贝叶斯算法研究

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【摘要】：金融市场一体化的迅猛发展,使得投资者在利用金融工具控制和管理风险过程中,不仅要研究单一资产收益率和市场的波动率自身特征,而且必须考虑资产之间、市场之间的相互影响,从而有效地防御、分散并化解金融市场的资产风险,优化资产投资组合。Wishart自回归模型在多变量随机波动模型的基础上,假设多变量时间序列的协方差服从Wishart自回归过程,使得各个变量之间的波动溢出效应不再以均值方程为媒介进行体现,而是直接反映在波动方程中,从而对多变量金融时间序列的波动与协波动进行估计和预测,进而发现不同市场、不同资产之间的波动规律和探索它们在波动过程的传递机制。然而,Wishart自回归模型含有潜在状态变量,使得在参数估计过程中面临高维积分问题,难以得到似然函数的闭合表达式,导致一般的参数估计方法失效。同时,考虑到马尔科夫链蒙特卡洛算法在处理高维参数估计问题时具有独特的优势,为此本文尝试设计模型的贝叶斯马尔科夫链蒙特卡洛算法估计模型参数和多变量序列的时变性波动与协波动,并刻画变量的时变相关系数。然后利用股市与贵金属期货市场数据进行实证分析。 本文主要研究了Wishart自回归波动模型的贝叶斯MCMC抽样算法设计问题。首先,分析了模型的统计结构,并利用贝叶斯定理推断模型参数的完全条件后验分布。接着,通过马尔科夫链蒙特卡洛算法模拟参数的后验分布,获得各参数的分布特征,从而实现模型参数估计。然后,应用R软件进行仿真实验,实验结果验证了算法的有效性。最后,利用贝叶斯Wishart自回归模型刻画了贵金属期货市场与股市的时变相关系数,并讨论的市场间的波动溢出效应。结果表明,白银和黄金期货市场与股市的波动溢出效应较弱；而白银期货市场与黄金期货市场具有高传染性,波动溢出效应非常强。
【关键词】：Wishart自回归过程 贝叶斯方法 时变相关系数 波动溢出效应
【学位授予单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：F830.9;O212.1
【目录】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 绪论8-11
• 第二章 预备知识11-19
• 2.1 贝叶斯推断流程11-14
• 2.2 相关分布及其性质14-19
• 第三章 贝叶斯Wishart自回归随机波动模型的构建19-39
• 3.1 Wishart自回归过程19-20
• 3.2 Wishart自回归随机波动模型20-25
• 3.3 贝叶斯分析25-30
• 3.4 MCMC算法设计30-32
• 3.5 仿真实验分析32-39
• 第四章 贵金属期货市场与股市的波动溢出效应研究39-44
• 4.1 指标选取与统计特征分析39-40
• 4.2 BWAR模型的参数估计40-41
• 4.3 波动溢出效应研究41-44
• 结束语44-45
• 参考文献45-48
• 致谢48-49
• 附录49-53

【共引文献】

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本文编号：971648