Morphic代数与Morphic模的推广

发布时间：2023-10-07 19:43

　　近年来,抽象代数中关于morphic的研究不断延伸,在morphic环和morphic模的研究基础上,随着不断地深入,对morphic代数的研究吸引越来越多的学者,2010年储茂权与陆贵荣在文献[13]中对morphic代数进行了定义与研究,本文在已有的基础上,将morphic代数与morphic模进行推广,引入拟morphic代数、伪morphic代数、广义morphic代数的概念;同时进一步研究了伪morphic模与广义伪morphic模,得到一些新的结果。第二章主要论述关于morphic代数的推广,2.1节首先提出拟morphic代数的概念,同时给出了拟morphic代数与正则环之间的关系,然后探讨了拟morphic代数的直和性,最后给出P-拟morphic代数的定义与性质;2.2节给出伪morphic代数概念,同时探讨了其性质与判定条件,以及它与P-内射环、右完全环、P-平坦模之间的关系;2.3节给出了广义morphic代数的概念,并对其性质进行了研究。第三章主要论述了 morphic模的推广,3.1节介绍了拟-morphic模的定义,性质以及判定条件,并举出相应的例子;3.2...

【文章页数】：38 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 前言
    §1.1 课题背景及研究进展
    §1.2 本文主要研究内容与研究结果
第二章 Morphic代数的推广
    §2.1 拟-morphic代数
    §2.2 伪-morphic代数
    §2.3 广义morphic代数
    §2.4 本章小结
第三章 Morphic模的推广
    §3.1 拟-morphic模
    §3.2 伪-morphic模
    §3.3 本章小结
参考文献
致谢
攻读硕士学位期间科研情况



本文编号：3852382