两种群两分泌物趋化模型的最佳临界曲线

发布时间：2023-10-29 18:01

　　本论文主要研究在不同位势作用下的两种群两分泌物Keller-Segel类型趋化模型解的最佳临界曲线,包括具有Bessel势的模型和具有Newtonian位势的模型.本文的主要目的是寻找关于初始质量的最佳临界曲线以区分相应模型解的整体存在与爆破.这些结果的取得将为生产实践提供重要的理论指导.对于具有Bessel势的两种群两分泌物Keller-Segel趋化模型,我们证明该模型解整体存在与Blow-up的最佳初始临界曲线为4π(m₁+m₂)-m₁m₂=0,其中m₁,m₂分别为两种群的初始质量.即当初始质量满足4π(m₁+m₂)-m₁m₂>0时,结合矢量形式的Moser-Trudinger不等式给出该模型解的整体存在性.反之,当4π(m₁+m₂)-m₁m₂<0时,利用二阶矩性质...

【文章页数】：51 页

【学位级别】：硕士

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摘要
Abstract
1 引言
    1.1 模型的背景及发展现状
    1.2 本文结构
    1.3 基本的记号
    1.4 预备知识
2 具有Bessel势的两种群两分泌物Keller-Segel模型解的性质
    2.1 预备知识
    2.2 解的爆破
    2.3 解的存在性
3 具有牛顿位势的两种群两分泌物Keller-Segel模型解的性质
    3.1 解的爆破
    3.2 解的存在性
        3.2.1 预备知识
        3.2.2 正则化问题
        3.2.3 正则化问题解的一致估计
        3.2.4 紧性讨论
4 附录
5 结论与展望
    5.1 结论
    5.2 进一步的工作方向
致谢
参考文献
攻读学位期间发表的学术论文及参加科研情况



本文编号：3858582