黄宗宪数学工作研究

发布时间：2024-02-03 02:20

　　黄宗宪,字玉屏,号小谷(又作筱谷),湖北省新化县人,约生于十九纪四十年代,卒于二十世纪初,是清代末期著名数学家。黄宗宪与曾纪鸿及左潜等人同为丁取忠的弟子,他们常常一同探讨数学。作为最早赴欧洲的数学家之一,黄宗宪还将西方知识与中国传统数学相结合,将数学的实用性及其理论相结合。这些在其数学著作《求一术通解》、《容圆七术》、《曲面容方》和《练炮宜知》中得到了充分的体现,故本文对这四部数学著作展开研究。《求一术通解》共两卷。上卷主要是对秦九韶的“大衍总数术”的证明、改进与应用。提出的“反乘率”和“析根法”,使“大衍总数术”更加完整。运用“大衍求一术”可将“百鸡问题”的解法进行改进。下卷主要是对“大衍总数术”算法的改进和对“反乘率新术”的研究,体现了黄氏解法的算法化倾向。《容圆七术》共三卷。前两卷介绍任意三角形容圆问题的代数解法,第三卷介绍黄宗宪所创的“规绘捷法”。黄氏在算法上给出具体方程,量法上没有工具限制,更注重知识的实用性。《曲面容方》主要讲圆锥截曲面容方问题的代数解法。黄宗宪将西方知识用于解决中国数学难题,运用《代微积拾级》中的算式或方程列式求解。《练炮宜知》是对《火器真诀》的解释和补充...

【文章页数】：104 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第1章 绪论
    1.1 问题的引入
    1.2 黄宗宪的生平活动和著述
        1.2.1 黄宗宪的生平活动
        1.2.2 黄宗宪的数学著作
    1.3 本文结构和主要内容
第2章 《求一术通解》研究
    2.1 黄宗宪对“大衍总数术”算法的改进
        2.1.1 黄宗宪“大衍总数术”术文
        2.1.2 黄宗宪“大衍总数术”算法解析
        2.1.3 与秦九韶“大衍总数术”的比较
    2.2 黄宗宪“大衍总数术”算法的简化
        2.2.1 “置总数”的化简
        2.2.2 “求乘率”的化简
        2.2.3 特殊题型的简便算法
    2.3 黄宗宪的“大衍总数术”新术讨论
        2.3.1 新术内容分析
        2.3.2 例题解析
        2.3.3 与西方代数法的比较
    2.4 黄宗宪加较术、减较术讨论
        2.4.1 黄氏工作的起因及由来
        2.4.2 加较术
        2.4.3 减较术
第3章 《容圆七术》研究
    3.1 直线三角形容圆
        3.1.1 勾股容圆
        3.1.2 不等边三角形容圆
    3.2 弧线三角形容圆
        3.2.1 半弧矢形容圆
        3.2.2 三个两两相切的圆的缝隙容圆
        3.2.3 圆与两通弦交于圆外形成弧线三角形容圆
    3.3 圆锥曲线弧三角形容圆
    3.4 规绘捷法
第4章 《曲面容方》解读
    4.1 平圆面容方
        4.1.1 .弧矢面容方
        4.1.2 .残圆面容方
    4.2 圆锥曲线面容方
        4.2.1 椭圆面容方
        4.2.2 双曲线面容方
        4.2.3 抛物线面容方
    4.3 截余面容方
第5章 《练炮宜知》简述
    5.1 《火器真诀》解读的知识预备
    5.2 枪炮使用的理论基础
    5.3 平、斜面施放枪炮
        5.3.1 已知平地最远射程和地炮距,求炮轴方向
        5.3.2 已知平地最远射程和斜面倾角,求斜面最远射程及炮轴方向
        5.3.3 已知斜面最远射程、斜面倾角和地炮距,求炮轴方向
    5.4 黄宗宪对《火器真诀》的补充
第6章 结语
参考文献
致谢



本文编号：3893544