Vasicek模型下利率期权定价的二叉树方法研究

发布时间：2024-02-03 03:27

　　我国将在2020年试运行利率期权,该类产品的推出将有助于加深人民币利率市场化,因此具有一定的研究价值.在利率期权价值所依赖的利率变量模型的选取方面,本文主要考虑Vasicek利率模型.Vasicek利率模型作为一种结构简单的随机利率模型,常用于描述现实情况,其他更复杂的利率模型可看作是该模型的扩展.因此本文主要采用期权定价的二叉树方法,研究了Vasicek随机利率模型下利率期权的定价问题,为利率期权产品价值提供理论支撑.本文的主要研究内容为以下几个方面:首先,研究了Vasicek利率的二叉树模型和期权二叉树模型.本文以利率为标的资产,基于叉树模型的构造基础,分别假设了三个条件以求出二叉树运动模式所需的三个参数,最终得到两组参数组合;综合比较后采用其中一组参数构造利率二叉树和期权二叉树,其中期权的构造过程以零息债券作为利率的载体.其次,证明了二叉树模型的收敛性.为了保证利率期权二叉树的有效价值性,本文将对其收敛性进行证明,由于二叉树模型本身是离散模型,无法直接证明性质,于是通过证明利率期权模型的显式差分格式和期权二叉树模型的定价方程得出二者的等价性.再根据等价性、稳定性和相关定理直接得出...

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【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图4.3.2不同模型在5N10和6N10下的模拟

贵州民族大学2020届硕士研究生学位论文25率曲线.从图中可以看出,(1)N越大,二叉树模型和变换一模型拟合程度越高,两条曲线几乎重合;且这两条曲线与真实数据曲线的贴近程度越高,在图4.3.2(c)中可看出三条曲线几乎重合;(2)无论怎么变化,各模型的前期数据与真实数据磨合程度很....

图4.3.1不同模型在3N10和4N10下的模拟

贵州民族大学2020届硕士研究生学位论文25率曲线.从图中可以看出,(1)N越大,二叉树模型和变换一模型拟合程度越高,两条曲线几乎重合;且这两条曲线与真实数据曲线的贴近程度越高,在图4.3.2(c)中可看出三条曲线几乎重合;(2)无论怎么变化,各模型的前期数据与真实数据磨合程度很....

图4.3.3为期200天的利率二叉树轨迹图模拟

贵州民族大学2020届硕士研究生学位论文26大的起伏.因此,从以上分析可以知道当N取510时几个二叉树模型的拟合程度最好.表4.3.1不同模型在不同N下与真实值的误差波动程度连续模型二叉树变换一变换二3N1063.08201074.76431074.55351031.016910....

本文编号：3893637