椭圆界面最优控制问题的优化算法

发布时间：2024-03-12 02:08

　　该文针对带界面的椭圆最优控制问题,先采用拉格朗日方法推导出该最优控制问题的最优性条件,然后运用浸入有限元和变分离散相结合的方法得到离散的最优性条件并给出离散最优性条件的两种优化算法。对控制无约束的情况,离散系统是对称非正定的方程组,采用块对角预处理MINRES算法求解。对控制带约束的情形,采用不动点迭代算法求解非线性非光滑的算子方程。最后给出数值例子说明方法的有效性.

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【部分图文】：

图1.时的控制、状态和伴随态的误差

对椭圆型最优控制问题的研究,已经涌现出了许多的研究成果[1-3],与这些成果不同的是,该文考虑了更加复杂的情况,也就是区域带有界面.由于界面的存在,传统的有限元方法得不到最优精度,因此该文采用浸入有限元方法[4]。针对离散后的最优性条件,该文考虑了两种情况:一种是带约束,一种是不....