两个素数的一次方和一个素数k次方丢番图问题的研究

发布时间：2024-04-15 23:33

　　本文主要研究了两个素数的一次方和一个素数k次方丢番图不等式的问题.在牟全武研究的基础上,利用扩大主区间的方法,对这一Diophantine问题的结果进行了改进.得出了下面的结论:设k是大于或等于4的正整数,η是任意给定的实数λ₁,λ₂,λ₃是非零实数,不全同号,并且λ₁/λ₂是无理数,则Diophantine不等式|λ₁p₁+λ₂p₂+λ₃p₃^k+η|＜(maxp_j)^σ有无穷多组素数解p₁,p₂,p₃,其中当k=4时,0＜σ＜1/66,当 k≥5 时,0＜σ＜2^k-1/(2^k+1k(k+1).

【文章页数】：41 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
符号说明
1 绪论
    1.1 国内外研究现状
    1.2 研究内容
2 预备知识及证明思路概述
    2.1 预备知识
    2.2 证明思路
3 主区间上的积分
    3.1 C₁的下界
    3.2 C₂的上界
    3.3 C₃的上界
    3.4 C₄的上界
    3.5 扩大主区间
4 余区间上的积分
    4.1 引理6的证明
    4.2 余区间的分解
5 平凡区间上的积分
6 定理1的证明
7 总结与展望
攻读硕士学位期间发表的学术论文
致谢
参考文献



本文编号：3956111