磁通耦合神经元模型的稳定性及Hopf分岔分析

发布时间：2024-04-16 04:32

　　通过磁通耦合的方法将两个磁通神经元耦合,建立耦合神经元模型。首先,利用Routh-Hurwitz判据分析平衡点的稳定性,并计算该模型的唯一平衡点;其次,由Hopf分岔定理得到分岔解析解,并研究模型的分岔方向及分岔周期解的稳定性;最后,通过数值仿真模拟模型的动力学行为。结果表明,在一定参数范围内,随着耦合强度的增加,模型产生亚临界Hopf分岔,同时出现倒倍周期、加周期分岔现象和较多的周期窗口,且增加外界刺激电流可诱导尖峰放电。

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【部分图文】：

图1系统（1）的时间响应和分岔图

当耦合强度C=0.1时，系统（1）呈加周期以及倒倍周期分岔现象，随着耦合强度的增加，系统分岔现象发生变化，即出现了Hopf分岔现象．当参数k=0.5,k1=0.9,k2=0.5,C=0.2，外界刺激电流1.6≤I≤3.6时，系统的数值仿真结果如图2(A）所示．由图2(A）可见，模....

图2系统（1）的分岔图

当参数k=0.5,k1=0.9,k2=0.5,C=0.3时，其数值仿真结果如图2(B）所示．由图2(B）可见，随着耦合强度的增加，系统的混沌区域增加，系统由稳定的1周期放电状态进入短暂的混沌态，再进入稳定的2周期、3周期和4周期放电状态，经由4周期进入混沌态，随着分岔参数I的增加....

本文编号：3956454