用改进的Khater法构造一类非线性偏微分方程的行波解

发布时间：2024-04-27 03:15

　　非线性偏微分方程在解决非线性实际问题中发挥着重要作用,其解的研究可以帮助人们更好地认识客观事物世界的非线性现象。因此,对于非线性偏微分方程解法的研究引起了学者们的广泛关注。本文针对沿微管的离子电流方程和磁电弹性圆杆中的纵波方程展开研究,这些模型描述了离子在细胞内环境中的传输过程,并应用于离子电流的生物非线性调度,解释了磁电弹性圆棒中纵波的动力学行为,为许多关注离子流物理性质的研究人员提供了关键的理论支持和帮助。本文采用改进的的Khater法得到了离子电流微管方程和纵向电磁等离子波方程的行波解及孤立波解。并通过哈密顿系统对解的稳定性进行探讨,利用Mathematica将得到的所有解代入到原始方程中进行验证,并绘制了所得解的图形,显示出改进的Khater法的精确性和有效性。本文展示了改进的Khater法在离子电流微管方程和纵向电磁等离子波方程求解中所发挥的重要作用,说明了Khater法可推广应用到求解其他非线性偏微分方程。

【文章页数】：56 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图3.1:孤波解(3.7)在三维图中的周期性孤立波解

江苏大学硕士学位论文21(4)下面给出几组孤波解的图形。图3.1:孤波解(3.7)在三维图中的周期性孤立波解Figure3.1:periodicsolitarywavesolutioninthree-dimensionalplotsofEq.(3.7)when]5,4;1;1;3....

图3.2:孤波解(3.8)在三维图中周期性cuspon波解

江苏大学硕士学位论文21(4)下面给出几组孤波解的图形。图3.1:孤波解(3.7)在三维图中的周期性孤立波解Figure3.1:periodicsolitarywavesolutioninthree-dimensionalplotsofEq.(3.7)when]5,4;1;1;3....

图3.3:孤波解(3.8)在三维图中的周期性亮波解

用改进的Khater法构造一类非线性偏微分方程的行波解22图3.3:孤波解(3.8)在三维图中的周期性亮波解Figure3.3:periodicbrightwavesolutioninthree-dimensionalplotsofEq.(3.8)when]5,4;1;1;3[1....

图4.1：当，，，，]41532[q，方程（4.7）的孤波解图像

用改进的Khater法构造一类非线性偏微分方程的行波解36接下来给出几组方程孤波解的图形。图4.1：当，，，，]41532[q，方程（4.7）的孤波解图像Figure4.1:SolitarywavesolutionsofEq.(4.7)when，，，，]41532[q图4.2：当....

本文编号：3965272