在左右等价下D4-等变映射芽的分类

发布时间：2024-06-30 00:21

　　自Golubitsky和Schaeffer引入用奇点理论和群论方法研究分歧问题的思想,使得分歧理论迅速发展.而在分歧理论中,一个重要的研究课题就是研究等变分歧问题在等价群下的标准形式,研究分歧问题满足怎样的条件才等价于给定的标准形式,并且给出分类和识别.这就要求我们必须分析标准形式在等价群下的切空间和幂单切空间的特性.于是要对等变分歧问题的代数性质做仔细的分析和探讨.本文研究以紧致lie群D4为对称群的不含分歧参数的D4-等变映射芽,在左右等价群作用下的代数性质,给出了D4-不变函数芽的Hilbert基,得到了D4-等变映射芽所构成的模的生成元,由此得到在左右等价群下幂单切空间和切空间的生成元.紧接着再对切空间进行讨论、分析,得出其余维数.并且对余维数不超过2的D4-等变映射芽在群(?)(D4)作用下进行了分类,得到相应的结论.

【文章页数】：34 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 绪论
第二章 预备知识
第三章 D₄-等变映射芽的代数性质
    3.1 D₄-等变映射芽的Hilbert基
    3.2 D₄-等变映射芽的切空间
第四章 D₄-等变映射芽的分类
参考文献
致谢



本文编号：3998110