基于熵原理的水文频率分布参数估计应用研究

发布时间：2020-10-11 00:45

　　水文频率分析旨在根据水文事件的统计规律及特性,利用已有水文资料建立水文设计值与出现频率(或重现期)之间的定量关系,为水资源合理利用及水利工程规划、设计与管理提供有效的依据,服务于人类的生产生活。本文总结了水文频率参数估计方法,回顾了近年来熵原理在水文频率分析参数估计中的应用,在此基础上,进行了基于熵原理的参数估计方法应用研究。本文的主要研究内容有:(1)基于Matlab计算平台分别编制Gamma、Gumbel及P-III分布参数的矩法(MOM)、极大似然法(MLM)、线性矩法(L-M)、最大熵法(ME)、梅林(Meilin)变换法及最小交互熵法(CE)估计计算程序。(2)选用上述3种分布线型,采用离差平方和最小准则(OLS)和赤池信息量准则(AIC),对最大熵法、Meilin变换、最小交互熵法以及传统参数估计方法(矩法、极大似然法和L-矩),进行参数估计结果对比分析,评价各方法估计3种分布的优劣。(3)以陕西省关中地区37个测站的年降水序列为研究对象,通过编制的Matlab程序,进行降水频率分布参数估计,并对估计结果进行拟合优度评估。(4)通过分析拟合优度检验结果,评估各方法的优劣,并最终选出较优的参数估计方法和分布线型,以期为研究区水利工程的规划、设计与管理提供有效依据。通过上述研究,得出的主要结论有:(1)推导了最大熵和梅林变换估计Gamma、Gumbel和P-III分布参数的方程组,结果表明,两种方法推导参数估计方程基本相同,但梅林变换能有效简化推导过程中的计算。(2)采用拟合优度评价准则及拟合曲线图评估各分布曲线拟合效果,计算结果表明,Gamma分布下曲线拟合效果排序为交互熵L-矩矩法极大似然=最大熵,Gumbel分布下曲线拟合效果排序为交互熵L-矩、最大熵、极大似然法矩法,P-III分布下大多数测站曲线拟合效果排序为交互熵、L-矩矩法、最大熵=梅林变换极大似然法。(3)研究表明,基于熵原理的年降水频率分布参数估计是可行的,且在研究区应用取得较好的效果。在Gamma分布下最大熵与梅林变换完全相同,交互熵略优于其他方法;Gumbel分布下最大熵和梅林变换也相同,交互熵仅次于极大似然法;P-III分布下交互熵估计参数优势明显,最大熵和梅林变换估计P-III分布参数结果有异常值,有待进一步探讨研究。
【学位单位】：西北农林科技大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2016
【中图分类】：P333
【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章绪论
    1.1 研究目的及意义
    1.2 国内外研究进展
        1.2.1 水文频率分析发展史
        1.2.2 线型选择
        1.2.3 参数估计方法
        1.2.4 研究中存在问题
    1.3 研究目标
    1.4 研究内容与技术路线
        1.4.1 研究内容
        1.4.2 技术路线
第二章水文频率分布传统参数估计方法
    2.1 Gamma分布
        2.1.1 分布函数
        2.1.2 密度函数
        2.1.3 参数估计方法
    2.2 Gumbel分布
        2.2.1 分布函数
        2.2.2 密度函数
        2.2.3 参数估计方法
    2.3 P-III分布
        2.3.1 分布函数
        2.3.2 密度函数
        2.3.3 参数估计方法
第三章基于熵原理的水文分布参数估计方法
    3.1 最大熵原理
        3.1.1 基于最大熵原理的Gamma分布参数估计
        3.1.2 基于最大熵原理的Gumbel分布参数估计
        3.1.3 基于最大熵原理的P-III分布参数估计
    3.2 Meilin变换
        3.2.1 基于Meilin变换的Gamma分布参数估计
        3.2.2 基于Meilin变换的Gumbel分布参数估计
        3.2.3 基于Meilin变换的P-III分布参数估计
    3.3 交互熵法
    3.4 拟合优度评价
        3.4.1 直观图形分析
        3.4.2 拟合优度评价准则
第四章研究区降水序列频率计算
    4.1 研究区概况
        4.1.1 自然地理概况
        4.1.2 社会经济概况
    4.2 资料的收集与审查
    4.3 基于熵原理的降水序列频率参数估计
        4.3.1 Gamma分布参数估计结果
        4.3.2 Gumbel分布参数估计结果
        4.3.3 P-III分布参数估计结果
    4.4 拟合优度评价
        4.4.1 Gamma分布拟合优度评价
        4.4.2 Gumbel分布拟合优度评价
        4.4.3 P-III分布拟合优度评价
        4.4.4 评价准则下计算结果统计
    4.5 参数估计异常值分析
第五章研究结论与展望
    5.1 研究结论
    5.2 展望
参考文献
致谢
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