基于傅里叶变换的POCS插值方法研究

发布时间：2021-06-07 07:15

　　不规则地震数据缺失会引起多道处理问题并降低处理质量。我们将用于图像重建的凸集投影算法引入到地震数据重构领域来插值不规则缺失地震数据。使用傅里叶变换的凸集投影算法只用少量迭代次数就能得到高质量的结果。作为原始二维图像重建算法的凸集投影算法很容易扩展到三维,并且三维处理的插值效果比传统二维处理更好。对于缺失地震道,我们将POCS迭代重构处理从时间域转到频率域来节约计算时间。影响最终重构结果的唯一参数是迭代次数,并且这个次数往高来估计的同时不会降低重构结果的质量。这一简便性优势减少了处理人员过多的参数测试。在每次迭代中,所选的阈值模型是影响重建效率的主要参数。POCS重构方法的收敛速度过慢会增加计算时间。因此,我们设计了四种阈值模型来重建不规则缺失地震数据。试验结果表明指数型和反比例型阈值模型相对线性和从动型阈值模型来说能够极大地减少迭代次数并改善计算效率。除此之外,我们解决了传统POCS重构方法不能插值规则缺失地震数据的问题。我们在POCS迭代中引入了基于主倾角扫描的屏蔽算子。首先,在f-k域中整个频率范围内进行角度扫描,识别几个主倾角。然后,设计一个基于主倾角的屏蔽算子。最后,将这个屏蔽... 

【文章来源】：西南石油大学四川省

【文章页数】：72 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图I-I可控震源野外采集示意

地震道插值技术，就是通过某种算法、手段对不完整地震数据或低采样率数据进行插值处理，恢复重建出完整数据或高采样率数据，如图1-2所示。12 3 12 3Dislarx:e (km) Distance (km)a)不完整的单炮地震记录剖面 b)经过地震道插值处理后的记录剖面图1-2不完整单炮地震记录重建效果。图片来自(T. T.Y.Lin，2013f]。最早的地震插值技术使用倾角扫描或倾斜叠加，它是在大型地震数据h开时窗，然后在每个小时窗中按某一倾角等角度扫描，识别出一致或相似的特征，最后根据该特征恢复重建出缺失地震道。在1981年，Lamer便提出了基于一致性的倾角扫描插值方法[9】。随后，对该技术进行了深入研究的国内外地球物理学者如雨后春算般出现了。King( 1984)充分利用同相轴性质进行地震道插值并提高了地震分辨率[19】。为了更好地刻画主同相轴特征，Lu (1985)利用基于不同同相轴倾角的局部倾角叠加对较稀疏采样的地震道进行插值

最差;从最终重构数据的误差振幅平均值上说，指数型阈值的误差振幅平均值是最小的，从动型阈值是最大的，并且反比例型阈值要小于线型阈值的误差振幅平均值,如图3-11(b)所示，这说明使用指数型阈值模型得到的重构数据精确度最高，其收敛解最逼近最优解，反比例型阈值模型、线型阈值模型次之，其中反比例型阈值模型的解精度要高于线型阈值模型，从动型阈值模型的解精度最差。(a) (b)0.02/x 线型01 V V —指数型控！ M ^ 反比例型 0.015? 0 .08 S MgjM 爷！i 0.06 \ \\ V li 0.01■：义I ■ 1qI ■ ‘ ‘ 0 ——‘——‘——“ 0 10 20 30 40 50 1 2 3 4迭代次数 阈值类型图3-11(a)四种模型的误差振幅平均值曲线。（b)最终重构数据的误差振幅平均值。从左到右依次为线型、指数型、反比例型、从动型。为了更充分地论证，我们将创建一个评价函数用来比较这四种阈值模型的收敛效果及收敛精度。算法的收敛性通过K面表达式来监控：jk = ， 1,2,..., N (3-6)Sldor'l 、乂式中cT——理想的完整数据；N——迭代总次数；dk——第k次迭代的重构数据。图3-12(a)说明了四种阈值模型的收敛效果。设定Ji<0.05作为迭代终止的条件，线性阈值模型需要41次迭代，从动型阈值模型需要29次


本文编号：3216128