基于辛时域多分辨率算法的等离子体及其光子晶体数值特性研究

发布时间：2023-04-02 10:27

　　等离子体介质的色散兼耗散特性,在通信、隐身、医疗等方面都有着广泛的应用。而等离子体光子晶体由于等离子体自身的物理性质,使其除了具有普通介质光子晶体的特性,还具有独特的性质。电磁波在等离子体光子晶体中传播的两个突出特性即光子禁带和光子局域,使其在光子晶体波导、滤波器、天线等器件有着重要的工业应用前景。众所周知,时域有限差分法(FDTD)是电磁计算最经典成熟的数值模拟方法,但其易受稳定性和数值色散特性的限制,导致该方法在实际仿真计算精度和效率受到影响。随着计算机性能的大幅提升,为复杂数据的处理运算涌现出众多的数值计算方法。近年来,出现的辛时域多分辨率(S-MRTD)算法可以很好的弥补传统FDTD算法的劣势。针对这一现象,首次将S-MRTD算法引用到等离子体及其光子晶体的数值仿真计算中。本文的创新工作主要包括如下:(1)初步构建了基于分裂场技术展开的完全匹配层(PML)的S-MRTD算法理论框架。对自由空间S-MRTD算法的稳定性与数值色散特性进行深入分析,得出3级3阶辛算子结合Daubechies尺度函数展开的S-MRTD算法的具有较优的稳定性和数值精度。通过数值仿真,证明S-MRTD算法...

【文章页数】：81 页

【学位级别】：硕士

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摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 辛时域多分辨率算法
        1.2.2 等离子体介质的数值研究方法
        1.2.3 等离子体光子晶体数值研究方法
    1.3 本文的章节安排
第二章 辛时域多分辨率算法基本原理
    2.1 S-MRTD算法的基本理论
        2.1.1 一维Maxwell方程的S-MRTD基本理论
        2.1.2 二维Maxwell方程的S-MRTD基本理论
    2.2 S-MRTD算法的吸收边界条件
        2.2.1 一维PML层中S-MRTD算法的离散格式
        2.2.2 二维PML层中S-MRTD算法的离散格式
    2.3 S-MRTD算法的稳定性与色散性分析
        2.3.1 S-MRTD算法的稳定性分析
        2.3.2 S-MRTD算法的色散性分析
    2.4 数值算例
    2.5 本章小结
第三章 辛时域多分辨率算法在等离子体中的仿真研究
    3.1 等离子体基本理论
        3.1.1 等离子体频率
        3.1.2 非磁化等离子体介质的复相对介电常数
        3.1.3 磁化等离子体介质的复相对介电常数
    3.2 S-MRTD算法在非磁化等离子体的理论构建
    3.3 S-MRTD算法在磁化等离子体的理论构建
    3.4 数值算例
    3.5 本章小结
第四章 辛时域多分辨率算法在等离子体光子晶体中的仿真研究
    4.1 等离子体光子晶体的S-MRTD算法实现
    4.2 非磁化等离子体光子晶体PBG的特性研究
        4.2.1 非磁化等离子体频率(f_p)对PBG结构的影响
        4.2.2 非磁化等离子体碰撞频率(v_c)对PBG结构的影响
        4.2.3 介质相对介电常数(ε_r)对PBG结构的影响
        4.2.4 厚度比(d)对PBG结构的影响
        4.2.5 周期厚度(L)对PBG结构的影响
        4.2.6 周期数(N)对PBG结构的影响
    4.3 非磁化等离子体光子晶体的缺陷模研究
        4.3.1 缺陷层介电常数(ε_r2)对缺陷模的影响
        4.3.2 缺陷层厚度(L_d)对缺陷模的影响
        4.3.3 周期常数(N)和缺陷层位置(M)对缺陷模的影响
        4.3.4 等离子体频率(f_p)对缺陷模的影响
        4.3.5 等离子体碰撞频率(v_c)对缺陷模的影响
    4.4 多缺陷层的缺陷模研究
    4.5 三元周期结构PPC的 PBG特性研究
    4.6 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间取得的学术成果
致谢



本文编号：3779063