相依误差下若干统计模型中两类估计量的渐近性质

发布时间：2023-11-11 15:23

　　数理统计是统计分析的基础,由于实际生产的需要,采用数学分析方法建立的统计模型逐渐成为统计学科研究的焦点之一.非参数统计是统计学的一个重要分支,而绝大多数非参数统计方法主要基于统计量的某种渐近性质,故统计量的渐近性质是解决一些统计模型中相关问题的关键.本文主要研究EV回归模型,半参数回归模型和非线性回归模型中未知参数估计量的渐近理论,其中涉及到最小二乘估计量和GM估计量.可以指出的是:当样本量不大时,GM估计量(一种带有积分的估计量)相比PC估计量具有更高的准确性.我们讨论END随机变量序列加权和的完全f-矩收敛性的问题,此结果改进和推广了已有结果,继而得到END随机误差下,EV回归模型中未知参数最小二乘估计量的完全相合性,并给出数值模拟.我们从模型出发,探究φ,混合误差下,半参数回归模型中未知参数最小二乘估计量的矩相合性,展现较弱矩条件下的相合性结果;同时,我们也给出了数值模拟.然后探究在α混合误差下,非线性回归模型中GM估计量的渐近结果,包括矩相合性和渐近正态性,并根据结果给出符合理论条件的数据模拟.本文的结果完善和丰富了相依或混合随机变量序列的概率极限理论与重要统计模型中统计量的渐...

【文章页数】：101 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
符号说明
第一章 绪论
    §1.1 研究背景
    §1.2 相关概念
    §1.3 模型简介
    §1.4 本文框架结构
第二章 预备知识
    §2.1 若干收敛性的定义
    §2.2 相关引理
第三章 END序列加权和的完全f-矩收敛性及其在EV模型中的应用
    §3.1 END序列加权和的完全f-矩收敛性
    §3.2 应用
    §3.3 数值模拟
    §3.4 小结
第四章 φ混合误差下半参数回归模型中估计量的矩相合性
    §4.1 模型假设
    §4.2 主要结果及其证明
    §4.3 数值模拟
    §4.4 小结
第五章 α混合误差下非线性回归模型中估计量的矩相合性与渐近正态性
    §5.1 模型假设
    §5.2 主要结果及其证明
    §5.3 数值模拟
    §5.4 小结
第六章 结束语
参考文献
致谢
硕士期间科研情况



本文编号：3862808