时滞微分动力系统的伪旋转周期解

发布时间：2024-03-17 02:28

　　本文利用指数二分理论和不动点理论研究了时滞微分动力系统的伪旋转周期解的存在唯一性.众所周知,时滞微分动力系统在众多领域有着广泛的应用,因此研究其解的性质等知识将变得极其重要.在本文中,我们将利用指数二分性和不动点理论对有限或无限时滞微分动力系统的伪旋转周期解进行系统的研究.全文共分为六章.第一章首先介绍了时滞微分动力系统的背景,指数二分的定义,及其有界解与指数二分的关系;其次给出了旋转周期函数与伪旋转周期函数的定义;最后阐述了本文的主要结果即线性,半线性,非线性有限时滞微分动力系统的伪旋转周期解的存在唯一性以及非线性无限时滞微分动力系统的伪旋转周期解的存在唯一性.第二章利用指数二分性,压缩映象原理,Schauder不动点定理等知识分别证明了线性,半线性,非线性有限时滞微分动力系统的旋转周期解的存在唯一性.在第二章的基础之上,根据伪旋转周期函数的定义,第三章利用类似的方法研究了线性,半线性,非线性有限时滞微分动力系统伪旋转周期解的存在唯一性.作为有限时滞微分动力系统的推广,第四章用两种方法研究了无限时滞微分动力系统伪旋转周期解的存在唯一性.它的中心思想是利用有限时滞微分动力系统去逼近无限...

【文章页数】：57 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图1.1初值函数(+)在[,∞)上时非齐次系统解的形式

第一章绪论图1.1初值函数(+)在[,∞)上时非齐次系统解的形式这可由解(1.1.2)得到,详见[6].在本文中,我们将利用指数二分性,不动点理论等知识,来研究时滞微分动力系统(有限和无限[24,25])的旋转周期解与伪旋转周期解.5

图4.1初值函数1()限制在[1,0]上时解()的形态

第四章无限时滞微分动力系统的伪旋转周期解其中()=()∈[,0]()∈(∞,],(4.1.3)且()=∫∞(,,)0(,0)∫+∞(,,)0(,0)是系统(4.1.2)在初值=(),∈[,0]条件下的解.由于∈1,为了简便,不失一般性,我们取=0.那么上述逼近思想的几何直观见图4....

图4.2初值函数1()在[∞,0]上时解()的形态

第四章无限时滞微分动力系统的伪旋转周期解其中()=()∈[,0]()∈(∞,],(4.1.3)且()=∫∞(,,)0(,0)∫+∞(,,)0(,0)是系统(4.1.2)在初值=(),∈[,0]条件下的解.由于∈1,为了简便,不失一般性,我们取=0.那么上述逼近思想的几何直观见图4....

图4.3初值函数()在[,0]上时解()的形态

第四章无限时滞微分动力系统的伪旋转周期解图4.3初值函数()在[,0]上时解()的形态图4.4初值函数()在[∞,0]上时解()的形态引理4.1.1[24]令,∈((∞,0],)使得sup{|()|+|0()|}≤<∞,||||||→0,(→+∞),|(1)(2)|≤|12|,1....

本文编号：3930374