埃舍尔绘画中的数学呈现

发布时间：2023-02-19 08:38

　　本篇论文将埃舍尔平面与空间作品中的数学呈现作为主要切入点,来认识数学内容在埃舍尔绘画中的重要作用。继而把数学作为一种方法,去解读空间在三维平面中的演变,挖掘它在现当代艺术中运用与表现的可能性。本课题在借鉴前人相关研究成果的基础上,将埃舍尔的作品进行分类,并作出全面详细的研究。全文内容共分为六个章节:第一章为引言。第二章分析了造成埃舍尔数学思维创作方式的两大原因,并指出埃舍尔在艺术作品中所用到的基本数学形式。本章节重点论述埃舍尔在作品中所呈现的数学形式特征,并将其分类、归纳出类别。第三章为论文的主要研究部分,以埃舍尔平面结构作品中的数学形式特征作为研究对象。将研究内容分为“埃舍尔镶嵌图案中的对称性原则”和“埃舍尔《圆极限》中庞加莱模型的无穷与循环”两块小节,分开论述了埃舍尔平面性作品内所体现的“数学结构”,以此阐释埃舍尔平面性绘画中数学内容的存在。这一章节中的关键点是第二小节,因为涉及到一个曲面在平面上的表现,这是二维平面向三维空间的变形转化,同时也是为接下来的第四章做的一个过渡研究。第四章把埃舍尔空间结构作品中的数学形式特征作为主要研究对象。将埃舍尔的空间结构作品中的“数学结构”大致归...

【文章页数】：65 页

【学位级别】：硕士

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致谢
摘要
Abstract
第一章 引言
    第一节 研究对象
        一、选题的思考
        二、重点解决的问题
    第二节 研究现状
        一、国内外现状
        二、研究本课题的目的及意义
第二章 埃舍尔的艺术作品
    第一节 埃舍尔艺术作品中数学思维呈现的原因
        一、早期科学探索性格的养成
        二、对阿尔罕布拉宫镶嵌图案的两次研究
    第二节 埃舍尔艺术作品的数学形式特征
        一、平面图形中的数学形式
        二、立体空间中的数学形式
        三、错觉空间中的数学形式
第三章 埃舍尔平面结构作品中的数学呈现
    第一节 埃舍尔镶嵌图案中的对称性原则
        一、关于埃舍尔作品中对称理论的初步探索
        二、埃舍尔作品中关于对称性的具体应用
    第二节 埃舍尔《圆极限》中的庞加莱模型的无穷与循环
        一、关于埃舍尔作品中庞加莱模型的初步探索
        二、庞加莱模型在埃舍尔绘画中的具体应用
第四章 埃舍尔空间结构作品中的数学呈现
    第一节 埃舍尔作品中曲线透视的创新
        一、埃舍尔作品中曲线透视的初步探索
        二、曲线透视在埃舍尔绘画中的具体应用
    第二节 埃舍尔作品中的柏拉图立体
        一、埃舍尔作品中柏拉图立体的初步探索
        二、柏拉图立体在埃舍尔绘画中的具体应用
第五章 埃舍尔错觉空间作品中的数学呈现
    第一节 埃舍尔作品中的莫比乌斯环
        一、埃舍尔作品中莫比乌斯环的初步探索
        二、莫比乌斯环在埃舍尔绘画中的具体应用
    第二节 埃舍尔作品中的黎曼曲面
        一、埃舍尔作品中黎曼曲面的初步探索
        二、黎曼曲面理论在埃舍尔作品中的具体应用
第六章 埃舍尔艺术作品对新艺术的影响与启示
    第一节 埃舍尔的绘画艺术对视觉艺术的启发
        一、对平面设计的影响与冲击
        二、对光效应艺术产生的影响
    第二节 埃舍尔的绘画艺术与数字艺术的发展
结论
参考文献
作者简历及在学期间所取得的科研成果



本文编号：3745894