微观骨裂的有限元分析方法和生物力学模型

发布时间：2017-07-01 08:06

  本文关键词：微观骨裂的有限元分析方法和生物力学模型，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：骨质疏松是一种以骨组织质量、骨密度或者骨组织微观结构的减少为特征，容易引起骨折的慢性代谢性骨病。近期研究表明，骨小梁级的微观损伤改变了骨骼的材料属性和机械性能，因此降低了骨的韧性和强度。但是骨骼的微观结构，特别是松质骨的微观结构对骨折的具体影响还不清楚。为了进一步研究松质骨微观结构对骨折的影响，需要建立一种能清晰表达松质骨微观结构的微观三维有限元模型——基于显微电脑断层扫描（即microCT scan或μCT scan）的三维有限元模型。但是，求解这种模型，涉及到求解几十万以上节点的大型线性方程组的问题。本文寻找一种高效的数值方法求解人体松质骨微观结构的三维有限元模型。 本文建立了两种表达人体松质骨微观结构的三维有限元模型：基于人体骨骼显微CT扫描的真实有限元模型和基于CAD建模的理想有限元模型。每种模型分别建立了不同大小的多个模型，模型分别使用4点线性四面体单元和10点二次四面体单元划分网格。使用有限元软件MSC Marc对上述模型进行求解，并研究Marc提供的多种矩阵求解器对不同大小、几何结构和不同单元类型的模型的求解准确性和效率，以及这些因素对求解效率的影响。主要得到以下结论： 1. Marc的不同矩阵求解器运算出的应力值完全相同。求解效率最高的是迭代稀疏矩阵求解器。 2.对于显微CT扫描的真实松质骨微观模型，节点数在5万到62万范围内，迭代求解器比直接求解器效率高。随着模型的变大，各个方法的效率不随之增大。内存的存储限制直接影响了直接求解器的表现。 3.元素类型的改变影响了各个方法计算效率。对于10点四面体单元的松质骨微观模型，效率最高的仍然是迭代稀疏求解器。 4.本文所建立的理想模型和真实模型的许多参数相近，如半带宽和最大连接数，，各个求解器的效率高低的趋势相似，理想化的模型的计算成本相对于较低。在一定程度上，理想模型可以辅助研究显微CT模型研究计算效率。
【关键词】：有限元分析 生物力学模型 松质骨 矩阵求解器 计算效率
【学位授予单位】：中国地质大学（北京）
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：R318.01;R580
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-10
• 第1章 绪论10-17
• 1.1 骨质疏松与髋部骨折10-11
• 1.2 有限元方法在研究骨折问题的发展11-13
• 1.3 有限元方法在研究微观模型中存在的问题13-16
• 1.4 研究目标和主要内容16-17
• 第2章 微观有限元模型的优化求解分析17-28
• 2.1 微观有限元模型中刚度矩阵的特性17-19
• 2.1.1 稀疏性17-18
• 2.1.2 带状分布18
• 2.1.3 对称性18-19
• 2.2 存储方法分析19-22
• 2.2.1 稀疏存储法19-20
• 2.2.2 轮廓存储法20-21
• 2.2.3 稀疏存储法和轮廓存储法的比较21-22
• 2.3 矩阵求解器分类与分析22-27
• 2.3.1 MARC 中的矩阵求解器分类22-23
• 2.3.2 直接求解器23-24
• 2.3.3 迭代求解器24-27
• 2.3.4 混合求解器27
• 2.4 本章小结27-28
• 第3章 微观有限元模型的建模和求解28-44
• 3.1 两种有限元模型28
• 3.2 模型的建立28-32
• 3.2.1 基于松质骨显微 CT 扫描的模型28-29
• 3.2.2 基于 CAD 建模的理想模型29-30
• 3.2.3 建模30
• 3.2.4 模型几何结构的选择与比较30-32
• 3.3 前处理32-36
• 3.3.1 材料属性32
• 3.3.2 单元类型32-33
• 3.3.3 网格划分与检查33-34
• 3.3.4 边界条件的设定34-36
• 3.4 求解36
• 3.5 后处理36-39
• 3.5.1 CPU 时间36-37
• 3.5.2 内存37-39
• 3.6 收敛性研究39-43
• 3.6.1 基于显微 CT 扫描的真实模型39-42
• 3.6.2 基于 CAD 的理想模型42-43
• 3.7 本章小结43-44
• 第4章 计算的准确性和效率44-58
• 4.1 计算准确性44-46
• 4.1.1 实验结果44-46
• 4.1.2 结果分析46
• 4.2 计算效率46-57
• 4.2.1 模型大小对求解器效率的影响46-53
• 4.2.2 不同单元类型对计算效率的影响53-55
• 4.2.3 几何形状对各个方法的影响55-57
• 4.3 本章小结57-58
• 第5章 总结与展望58-60
• 5.1 主要研究工作58
• 5.2 创新研究成果58-59
• 5.3 展望59-60
• 致谢60-61
• 参考文献61-65
• 个人简历65-66
• 附录: 其他时间和内存结果66-68

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前6条

1 张文君;张春玲;;巨大节点数有限元运算的波前法综述及改进[J];石油矿场机械;2010年09期

2 彭李华;陈世荣;唐进;黄梁库;熊飞龙;;骨质疏松股骨三维有限元模型的建立[J];中国组织工程研究与临床康复;2010年09期

3 宋雅伟;王昱;戎科;李广凯;;股骨颈骨折的组织修复:生物力学、数字化技术及其植入物治疗[J];中国组织工程研究与临床康复;2010年13期

4 姚进;赵允;仲丛丽;;髋关节置换研究:Scopus数据库5年文献检索与分析[J];中国组织工程研究;2012年13期

5 郑东;;人工髋关节置换后股骨假体周围骨折[J];中国组织工程研究;2012年30期

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中国硕士学位论文全文数据库 前1条

1 王丽珍;基于CT扫描之腰椎椎体有限元分析[D];吉林大学;2007年

  本文关键词：微观骨裂的有限元分析方法和生物力学模型，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：505117