两类过程驱动下的时滞期权定价模型

发布时间：2024-04-21 22:44

　　Black-Scholes公式已经成为研究连续时间金融模型中最重要的一个结论([5,18,51,52]),学者们为了使模型更贴近真实市场,通过修改公式中的基础假设,使得期权定价理论不断得到发展和完善。另一方面,学者们为了能更好的了解自然现象的表现过程,建立了一系列的动态模型.在这类模型中,他们考虑了过去事件对当前以及未来系统状态的影响([40,44,43,56,57,55,27]).这类想法十分适合用于研究金融变量,因为对它们变化的预测将很大程度上依赖于对它们过去信息的了解([39,72]). 最近,Arriojas et al[4]根据期权的价格会受到过去信息影响的想法,研究了由标准布朗运动驱动的时滞期权定价模型。他们证明了这类带有时间滞后项的市场完备且无套利,并用期权定价中的鞅方法,给出了时滞欧式看涨期权的显式定价公式.本文,我们将该时滞模型分别推广到由分数布朗运动和L(?)vy过程驱动的金融市场,或许分数布朗运动和L(?)vy过程能更好的刻画真实市场,更贴近现实数据. 本文的主要研究成果集中在两个方面:其一是构造由分数布朗运动B_H驱动的时滞期权定价模型,其中...

【文章页数】：68 页

【学位级别】：硕士

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摘要
ABSTRACT
第1章 前言
    1.1 定价理论的发展
    1.2 随机分析的应用
    1.3 本文的目的与结构
第2章 预备知识
    2.1 期权定价理论简介
        2.1.1 期权简介
        2.1.2 鞅方法定价
    2.2 分数布朗运动的定义及性质
    2.3 L(?)vy过程的定义及性质
第3章 分数布朗运动驱动的时滞期权定价模型
    3.1 一些必要的准备
        3.1.1 分数阶微积分
        3.1.2 分数Girsanov定理
        3.1.3 一个It(?)公式
        3.1.4 拟条件期望
    3.2 分数时滞股价模型
    3.3 分数时滞市场
    3.4 分数时滞期权定价公式
第4章 L(?)vy过程驱动下的时滞市场模型
    4.1 一些必要的准备
    4.2 L(?)vy时滞股价模型
    4.3 L(?)vy时滞市场和最小等价鞅测度
第5章 结论与研究展望
    5.1 本文结论
    5.2 研究展望
参考文献
攻读硕士期间发表的论文
致谢



本文编号：3961555