中学数学概念授课中的追问探究

发布时间：2016-04-21 17:00

第1章绪论

过去的见习经历让笔者有机会近距离接触一线的中学教师，通过课堂观察笔者发现不同教师的授课风格可以最大限度的通过教师的语言来表现，师生双方的问答碰撞建构出一堂充满思维生长的课堂。可见，数学教学本质上是师生之间互动对话交流从而建立数学知识结构的过程。师生之间互动对话交流的行为可以追溯到孔子“启发式”的教学和苏格拉底“产婆术”。在2011年教育部制定的高中数学课程的新一轮，即设置这个目标的教学过程的标准：其中对于教学过程提出这样的目标：数学课程应更加注重数学概念、结论的形成过程以及数学知识的内在本质。教师应注重鼓励学生自主学习，激发学生主观能动性，使学生通过与现实结合的事例，培养出独立探索的能力，从而达到更加深刻的理解数学概念的目的。而针对数学教学宗旨，新课标中指出：数学教学中，应更加注重学生对于基本概念、基本思想方法的理解和掌握，对一些核心概念的教学与巩固，在高中数学教学中帮助学生逐步的概念更深入的了解。[2]在数学上，它有一个高层次的抽象的特点，更注重的是基本概念的形成。因此，这就要求数学教师能够在数学教学中，，对学生加以引导，使学生可以从具体事例中归纳、概括出数学过程，并在初步实践运用中，逐渐加深对于概念本质的理解。
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第2章文献综述

2.1关于概念教学理论的综述
综上所述，人们将概念定义为：由符号所代表的，并且具有共同标准属性的事物、对象、性质或情境⑴。我们如果能够了解对数学概念的这些理解，对于数学教学来说，是十分有意义的。在教师对数学概念进行教学的过程当中，可以根据概念的这些本质属性而采取相应的教学措施，这样可以更好的帮助学生更为科学地掌握数学概念。数学概念的学习（learning of concepts of Mathematics)作为学习数学的基础，对于学生能否牢固掌握概念关系重大。正如恩格斯所说的，在一定意义上，科学的内容是概念的系统。根据大部分一线数学教师的教学经验，我们能够发现这个事实：在教学实践中，我们对基础知识越注重，对基本技能越重视，那么教学效果越好，并且教学质量越高。数学中，有很多要求掌握的概念不仅有助于本门学科的学习，同样，对于其他科学知识的学习也起着至关重要的作用。在数学概念的教学中引导学生有效的学习数学概念，可以激发学生学习数学的兴趣，能够培养学生尊重科学，坚持真理的优良品质。

2.2教育心理学对于数学概念学习的研究
维果茨基提出“最近发展区”理论。其基本观点是：在确定发展与教学的可能关系时，要使教育对学生的发展起主导和促进作用，就必须确立学生发展的两种水平。一是其已经达到的发展水平，表现为解决问题的智力水平；二是他可能达到的发展水平，但要借成人的帮助，在集体活动中，通过摹仿，才能达到解决问题的水平。维果斯基将学生在指导下借助成人的帮助所解决问题的水平与在独立活动中所达到的解决问题的水平之间的差异称之为“最近发展区”。从概念学习的角度看，处在“最近发展区”中的概念应该是需要在别人，特别是教师的帮助下学生才能理解的概念。正是教学者创造最近发展区，所以维果斯基认为“教育学不应当以儿童发展的昨天，而应当以儿童发展的明天为方向。只有这样，教育学才能在教学过程中激起那些目前尚处于最近发展区内的发展过程”。

第3章数学概念课堂追问现状描述与分析 ....10

3.1基于认知障碍理论数学概念教学中追问时机分析........ 10

3.2关于实际数学概念教学中追问的思考....... 18

第4章中学数学概念教学追问再认识 ...........21

4.1追问要把握概念本质 .......21

4. 2追问要尊重概念教学的规律性...... 22

4.3追问问题要着眼概念来源.... 22

4.4追问角度要多元........... 23

4. 5追问要关注个体差异.......... 23

第5章对数学概念教学追问者的几点建议....... 24

第4章中学数学概念教学追问再认识

4.1追问要把握概念本质
追问要充分发挥价值，就必须牢牢把握概念的本质。教师要想聚焦概念的本质，实现学生对数学概念的理解，特别需要注意对概念定义的解读。数学概念定义都是经过多级抽象得出的，每一个字都对概念的理解有着不可或缺的作用，那么要想了解学生是否真正把握了数学概念的本质，教师不妨针对概念定义中的词语进行变式，用追问的方式引导学生进行辨析，从而检验学生对于数学概念的杷樨情况。以图2中圆周角的概念为例：教材中对圆周角的定义为：“顶点在圆周上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角” [1]，那么，教师可紧紧把握圆周角概念的定义，通过追问并引导学生对定义中的“定点在圆周上”以及“两边都与圆相交”进行辨析，用追问的方式达到帮助学生科学准确的把握数学概念的目的。

4.2追问要尊重概念教学的规律性
既然教育心理学以及现代心理学理论对数学概念教学已经作出相关研究，那么其研究成果及规律必然对指导数学概念教学具有重要意义。因此，追问也要尊重概念教学的规律性。首先，教师需要确认学生是否了解初始概念的形成过程，即是否明了概念如何产生。所以，一问概念的由来；其次,教师要研究学生头脑中这些概念联结而成的概念结构和正规数学概念结构之间的异同，即以概念本质为基准用追问创造“最近发展区”。教师的追问正是在学生已有的知识经验基础之上的，学生经过适当的努力是可以回答出教师所期望的内容的。因此，二问数学概念如何运用。最后，完成上述目标之后，教师灵活地把握课堂教学的节奏、聚焦概念核心。三问如何进行概念辨别。由此一来，概念的来龙去脉自然展现在学生面前，教师的追问问题也就“形散而神不散”。
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第5章对数学概念教学追问者的几点建议

通过第3章、第4章的分析可知，实施数学概念教学追问的关键在于追问者(即教师），即使有其他因素的影响，但是通过教师自身的努力，能够将其带来的负面影响降到最低。为了帮助学生更好地理解抽象和形式化概念，教师在教学设计时一个重要的工作是进行问题设计。此外，教师如能结合数学概念学习的认知障碍在概念教学中做到“对症下药”，有针对性的在恰当的时机进行追问，无疑将是改进数学概念教学的一大进步。. 那么，对缺乏概念教学经验的教师，特别是新教师笔者总结出下列建议：第一，培养追问意识，重视概念教学。从资料、观课现场看，教师的追问随意者大有人在，这也从一个侧面说明两个问题：一个是教师缺乏追问意识，甚至是对问题意识的理解不够。另一个就是教师对追问对数学概念教学的作用、意义不够了解和认同。因此，教师要审视自身，自我反省，同时善于改进完善滋生的概念教学，对追问予以足够的重视。第二，注重学科知识的学习，提高自身学科素养。新教师需要注重学科知识的学习与更新，完善自身数学概念体系。良好的学科素养，是提高数学概念教学水平的必要前提。第三，多读书，结合数学学习以及教育心理理论加强对追问规律和技巧的学习。新教师缺乏概念教学经验，更加需要通过读书，如《数学学习的心理基础与过程》等数学教育名作，加强对概念教学理论和学习理论的学习，从而了解学生认知水平及认知习惯，帮助改进自身教育教学。
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参考文献（略）

本文编号：14698