倒向随机微分方程在中国寿险定价中的应用

发布时间：2021-04-02 22:59

　　赔付过程是寿险定价中的关键因素,在精算数学中,赔付过程P（t）可表示为:P（t）= ∫0tH（s,S（s））np（s）ds +∫0tG（s,S（s））np（s）λ（s）ds+ F（S（T））np（T）I{t=T},0≤t≤T.（0.2）对于保险公司而言,如何针对未来不确定的赔付来确定当前相对固定的保险费率,成为保险公司面临的一项艰巨任务.目前在保险实务中,通常根据等价原则来确定保险费率,即E[L]= 0,其中L为损失随机变量.随着金融市场发展,保险资金的运用渠道不断拓宽,保险行业为创造更多的价值,开始注重保险资金的运用,各种金融工具（权益、期权、期货等）被广泛应用.1990年,Pardoux和Peng提出倒向随机微分方程的非线性结构并证明了解的存在唯一性.倒向随机微分方程不仅具有良好的数学性质,而且在金融领域有重要应用.Peng,Ei Karoui和Quenez发现金融市场上衍生证券的价格可以通过倒向随机微分方程解出.根据倒向的思想以及从倒向随机微分方程的应用中得到的启发,本文从保险资金运用角度,改进离散倒向随机微分方程寿险定价模型来确定寿险产品的均衡保费.数值实验结果表明,离散倒向随... 

【文章来源】：山东大学山东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：61 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 寿险定价
    1.2 倒向随机微分方程
第二章 预备知识
    2.1 倒向随机微分方程理论
    2.2 寿险精算理论
    2.3 精算假设
第三章 BSDE在寿险定价中的应用
    3.1 模型的建立
    3.2 线性BSDE求解
    3.3 Cauchy问题的Fourier求解
    3.4 典型寿险产品费率求解
        3.4.1 定期寿险
        3.4.2 年金保险
    3.5 结果及参数分析
第四章 BSDE应用实证分析
    4.1 保单设计
        4.1.1 重大疾病保险
        4.1.2 定期寿险
第五章 总结与展望
    5.1 总结
    5.2 展望
第六章 附件
参考文献
致谢
学位论文评阅及答辩情况表


【参考文献】：
期刊论文
[1]倒向随机微分方程在原保险定价中的应用[J]. 曹姗姗.  湖北师范学院学报(自然科学版). 2016(02)
[2]寿险模型在无套利框架下的定价分析[J]. 陈琳,柳向东,熊美莉.  科学技术与工程. 2010(31)
[3]倒向随机微分方程在保险定价中的应用[J]. 程中华,宁伟.  中国城市经济. 2010(09)
[4]不完全市场的保险定价研究[J]. 荣喜民,赵慧.  应用数学学报. 2009(06)
[5]随机利率下含退保期权的投资连接寿险模型[J]. 李学锋,李萍,柏晓晖.  华中科技大学学报(自然科学版). 2005(01)
[6]基于投资理论的保险定价公式[J]. 刘海龙,吴冲锋.  中国管理科学. 2001(03)
[7]一个基于 Microsoft Excel 的寿险产品定价模型[J]. 郭雁,王兴德.  上海财经大学学报. 2000(03)
[8]我国寿险业的利率风险分析及其防范[J]. 李秀芳.  南开经济研究. 2000(01)
[9]倒向随机微分方程和金融数学[J]. 彭实戈,史树中.  科学. 1997(05)
[10]倒向随机微分方程及其应用[J]. 彭实戈.  数学进展. 1997(02)



本文编号：3116122