几何平均亚式期权的定价及参数敏感性分析

发布时间：2017-08-28 02:13

  本文关键词：几何平均亚式期权的定价及参数敏感性分析

  更多相关文章： 亚式期权 固定敲定价格 浮动敲定价格 几何平均 跳跃扩散模型 敏感性分析

【摘要】：期权是一种衍生性金融工具,期权的核心问题是期权的定价问题.近年来,为了与金融市场的实际情况更好的吻合,满足更多投资者的需求,金融机构设计了许多新型期权.亚式期权是收益依赖于标的资产价格的平均值的一种新型期权,许多学者研究过亚式期权的定价问题.本文将继续研究亚式期权的定价问题. 首先,给出了市场假设,伊藤公式及伊藤积分的性质,包括高斯分布性质、等距公式等. 其次,假设标的资产价格S(t)服从几何布朗运动并且支付红利q(t),无风险利率r(t)为随机的且服从Vasicek扩展模型.利用伊藤公式及一些分析技巧,通过计算得到了r(t)和s(t)的表达式,从而给出了随机利率下几何平均固定敲定价格亚式期权的解析定价公式.在此结果中,用零息票债券价格P(t,T)替代了市场上不容易观察到的变量：无风险利率r(t),扩展了以前的结果.另外,利用测度变换及鞅方法得到几何平均浮动敲定价格亚式期权定价解析公式.对于几何平均浮动敲定价格亚式期权的定价,学者们都是通过解偏微分方程的方法给出的,证明过程繁琐、复杂.而我们的方法简化了证明过程,同时改进了原有的结果. 再次,考虑到资产价格可能会受到某些重大事件影响而引起跳跃,因此假设标的资产价格服从跳跃扩散模型,利用风险中性定价方法得到了几何平均固定敲定价格亚式期权定价解析公式. 最后,基于给出的定价公式分析了几何平均亚式期权的价格对参数S,γ,σ,T的敏感性,使我们对亚式期权有了更深的理解.
【关键词】：亚式期权 固定敲定价格 浮动敲定价格 几何平均 跳跃扩散模型 敏感性分析
【学位授予单位】：河北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：F224;F830.5
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第一章 引言9-13
• 1.1 研究背景及意义9-11
• 1.2 基本框架11-13
• 第二章 预备知识13-17
• 2.1 市场假设与符号介绍13-14
• 2.2 伊藤积分及其性质14
• 2.3 伊藤公式14-17
• 第三章 随机利率下支付红利的亚式期权定价研究17-31
• 3.1 模型假设17
• 3.2 基本引理17-20
• 3.3 随机利率下固定敲定价格亚式期权的定价20-24
• 3.4 随机利率下浮动敲定价格亚式期权的定价24-31
• 第四章 基于跳-扩散过程的亚式权期权定价31-37
• 4.1 市场模型与预备知识31-34
• 4.2 固定敲定价格亚式看涨期权定价34-37
• 第五章 亚式期权对参数的敏感性分析37-45
• 5.1 固定敲定价格亚式期权的希腊字母37-39
• 5.2 希腊字母与标的资产价格的关系39-45
• 参考文献45-49
• 致谢49

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前8条

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本文编号：746903