不同框架下对角算子的熵数

发布时间：2024-03-02 01:39

　　Kolmogorov在20世纪提出了宽度和熵数两个重要概念。宽度是从代数角度研究逼近问题,而熵数是从几何角度研究逼近问题,它们是一个问题的两个方面,也是逼近论研究的热点。熵数在信号处理、物理探矿、人工智能、控制论、科学计算等方面有着广泛的应用。因此,重要函数类的熵数得到了广泛而深入的研究,其研究方法基本上都是将函数类的熵数转化为序列空间的熵数,从而研究恒等算子的熵数就尤为重要。本文主要研究无穷维恒等算子在最坏框架下和概率框架下的熵数,并估计了其精确渐近阶。即:其中,I_p,q表示从l_p的一个子空间l_p,r到l_q的恒等算子。

【文章页数】：31 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 引言
2 无穷维恒等算子
3 无穷维恒等算子在最坏框架下的熵数
    3.1 最坏框架下熵数的概念
    3.2 最坏框架下有限维空间的熵数
    3.3 无穷维恒等算子I_p,q在最坏框架下的熵数
4 无穷维恒等算子在概率框架下的熵数
    4.1 概率框架下熵数的概念
    4.2 概率框架下有限维空间的熵数
    4.3 无穷维恒等算子I_2,q在概率框架下的熵数
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果
致谢



本文编号：3916131