若干非线性算子的不动点定理及应用研究

发布时间：2024-06-30 09:02

　　众所周知,度量空间中的不动点和公共不动点问题已经被大量学者广泛研究.本文将继续深入研究这方面的问题,我们的目的就是将度量空间中的某些已知结果推广到乘积度量空间、乘积b-度量空间和乘积b-metric-like空间之中.主要研究这些空间中的公共不动点及耦合公共不动点问题,同时举出一些实际例子来进一步说明结果的适用性.第一章主要介绍了本领域的研究背景和国内外研究现状;第二章在乘积度量空间中引入了(?)-弱交换映象的概念,并使用映象对相容和(?)一弱交换的条件,证明了关于四个映象的几个新的公共不动点定理,所得结果推广和改进了乘积度量空间中的一些已有结论;第三章是在完备的乘积b-度量空间中利用广义F-Suzuki型压缩映象建立了一些新的不动点定理,并给出了一个实际例子用以说明新结果的有效性;第四章在乘积度量空间的框架下,使用(?)*-相容映像的概念和φ型压缩条件,证明了一些公共耦合不动点定理.值得指出的是,我们不仅给出了支持我们新结果的实际例子,而且还成功地应用新结果去解决一类非线性积分方程组公共解的存在性和唯一性问题.本章的结果是新的,到目前为止还没有发现有人讨论过这类问题;第五章我们在更一...

【文章页数】：82 页

【学位级别】：硕士

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致谢
摘要
Abstract
1 绪论
2 乘积度量空间中满足φ-型压缩条件的四个映象的公共不动点定理
    2.1 引言和预备知识
    2.2 主要结果
    2.3 推论
3 完备的乘积b-度量空间中广义的F-Suzuki-型压缩映象的公共不动点定理
    3.1 引言和预备知识
    3.2 主要结果
    3.3 推论
    3.4 应用
4 乘积度量空间中的公共耦合不动点定理及其应用
    4.1 引言和预备知识
    4.2 主要结果
    4.3 推论
    4.4 应用
5 乘积b-metric-like空间中的一些新的耦合不动点定理
    5.1 引言和预备知识
    5.2 主要结果
    5.3 推论
    5.4 公共耦合不动点的存在性和唯一性
参考文献
简历



本文编号：3998630