当前位置:主页 > 理工论文 > 地球物理论文 >

具备间断捕捉能力的Boussinesq水波数值模型及其在海床运动兴波中的应用

发布时间:2020-06-04 22:51
【摘要】:波浪不仅是海岸工程及近海工程需要考虑的重要因素,同时也是海洋灾害研究的主要对象。Boussinesq类水波方程包含非线性项和色散项,能够有效描述近海区域的波浪传播,且因为其沿水深积分维数减小计算效率也比较高,因此基于Boussinesq类水波方程的数值模型在港口、海岸及近海工程中被广泛应用。从深度积分平均的方程表达式来看,Green-Naghdi水波方程中同样具有二阶强非线性,且改进后与Boussinesq水波方程在色散关系表达式上是完全一致的,因此从某种意义上说,Green-Naghdi水波方程是非常经典的Boussinesq水波方程。忽略Boussinesq类水波方程中含有的色散项和高阶非线性项后可得到非线性浅水方程,该方程适合描述波长较长的波浪,且具有众多基于有限体积方法的数值格式,能够较好地处理波浪破碎及海岸水-陆动边界问题。近几十年的研究表明,Boussinesq水波理论有了长足的发展,不仅被用于研究固定海床上波浪的传播演变,而且还可通过对方程进行拓展以用来研究因海床变动引起的波浪问题。本文采用有限体积/有限差分的混合格式和结构化网格,分别基于弱非线性Boussinesq方程和一维全非线性弱色散性Green-Naghdi水波方程,建立了模拟近岸区域波浪传播及爬高的、具备间断捕捉能力的Boussinesq水波方程数值模型。将控制方程改写成守恒形式并采用有限体积方法进行离散,对网格界面左右变量应用四阶、总变差减小的紧凑型状态插值方法进行重构,使数值模型在空间上具有四阶精度。同时为保证计算水深的非负性,对重构后的界面左右变量采用静压技术进一步重构,上述重构结束后,采用中心迎风格式对控制体界面数值通量进行求解。在岸线区域采用局部改变海床高程的方法有效处理了海岸水-陆动边界问题,且保证了模型的和谐性。通过在模型中设置破碎参数作为判别条件,当这一条件满足时局部退化为全非线性浅水方程,自动将破碎模拟为间断。总变差减小特质的三阶龙格-库塔方法被用于模型计算的时间积分。基于上述研究,在二维Boussinesq方程中增加水深随时间变化项,使方程能够模拟海底地形变动引起的波浪。通过模拟孤立波的传播和爬高、规则波跨越潜堤传播以及海床运动性波经典算例,分别对上述数值模型进行了验证和应用。计算结果与解析解、实验结果及其他数组模型所得结果的比较显示,本文所建数值模型具有稳定性强、具备较强的间断捕捉能力等优点,能够有效计算海岸波浪运动涉及的水动力问题和海床运动引起的波浪传播问题。
【学位授予单位】:大连理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:TV139.2

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 邹志利 ,张晓莉;Numerical Models of Higher-Order Boussinesq Equations and Comparisons with Laboratory Measurement[J];China Ocean Engineering;2001年02期

2 ;The behavior of attractors for damped Schr銉dinger-Boussinesq equation[J];Communications in Nonlinear Science & Numerical Simulation;2001年01期

3 许泰文,杨炳达,曾以帆;On the Range of Validity and Accuracy of Boussinesq-Type Models[J];China Ocean Engineering;2004年01期

4 余建星,张伟,王广东,杨树清;A Boussinesq Equation-Based Model for Nearshore Wave Breaking[J];China Ocean Engineering;2004年02期

5 ;Novel Wronskian Solutions to Boussinesq Equation[J];Communications in Theoretical Physics;2007年10期

6 ;A Generalization of F-Expansion Method and Its Application to (2+1)-Dimensional Boussinesq Equation[J];Communications in Theoretical Physics;2007年11期

7 宋志尧;李凌;David Lockington;;Note on Barenblatt power series solution to Boussinesq equation[J];Applied Mathematics and Mechanics(English Edition);2007年06期

8 王艳萍;郭柏灵;;Blow-up of solution for a generalized Boussinesq equation[J];Applied Mathematics and Mechanics(English Edition);2007年11期

9 江祥花;;经典Boussinesq系统的对称与群不变解[J];镇江高专学报;2008年04期

10 张殿新;陶建华;;一种改善了非线性和色散性的Boussinesq方程模型[J];应用数学和力学;2008年07期

相关会议论文 前9条

1 刘应中;万德成;;有旋情况下的完整Boussinesq方程[A];第九届全国水动力学学术会议暨第二十二届全国水动力学研讨会论文集[C];2009年

2 ;A New Class of Periodic Solutions of (2+1)-dimensional Boussinesq Equation[A];第十七届全国水动力学研讨会暨第六届全国水动力学学术会议文集[C];2003年

3 李震波;唐驾时;蔡萍;;一类Boussinesq方程的同宿解构造[A];第九届全国动力学与控制学术会议会议手册[C];2012年

4 詹杰民;李毓湘;;求解高阶Boussinesq方程数值方法的研究[A];第十六届全国水动力学研讨会文集[C];2002年

5 董俊哲;;浅水问题中方程型式对数值计算的影响[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(下)[C];2007年

6 王本龙;刘桦;;基于Boussinesq水波模型的波流相互作用研究[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(下)[C];2005年

7 张哲;房克照;刘忠波;;有限体积法在求解Boussinesq方程中的应用[A];第十六届中国海洋(岸)工程学术讨论会(下册)[C];2013年

8 王本龙;刘桦;;求解Boussinesq方程无网格差分方法[A];第十二届中国海岸工程学术讨论会论文集[C];2005年

9 ;Derivation of Lagrangian density for the“good”Boussinesq equation and multisymplectic disretizations[A];中国科学院地质与地球物理研究所2008学术论文汇编[C];2009年

相关博士学位论文 前10条

1 高俊亮;孤立波或波群诱发的港湾振荡研究[D];大连理工大学;2015年

2 杜先云;非线性Boussinesq流的长时间形态[D];中国工程物理研究院;2001年

3 李华鹏;具非线性扩散的Boussinesq方程组相关问题的研究[D];吉林大学;2013年

4 刘淼;广义Boussinesq型方程解的大时间状态估计[D];上海交通大学;2014年

5 房克照;四阶完全非线性Boussinesq水波方程及其简化模型[D];大连理工大学;2008年

6 农丽娟;离散Boussinesq型系统的精确解[D];上海大学;2014年

7 郑孝信;各向异性Boussinesq方程的整体适定性[D];中国工程物理研究院;2013年

8 刘忠波;高阶Boussinesq方程的研究[D];大连理工大学;2006年

9 沈春;Boussinesq近似与赤道Beta-平面近似类方程组的解析解计算[D];上海大学;2006年

10 王颖;几类Boussinesq方程的Cauchy问题[D];四川大学;2007年

相关硕士学位论文 前10条

1 李素梅;(2+1)维Boussinesq方程的混沌行为与控制[D];云南大学;2010年

2 蔡红梅;两类Boussinesq方程解的衰减性质[D];四川师范大学;2007年

3 周渊;三类Boussinesq方程解的物理结构[D];四川师范大学;2007年

4 乔亚习;耗散Boussinesq方程Cauchy问题解的整体适定性和渐近性[D];郑州大学;2015年

5 蔡东洪;带双乘性白噪声随机Boussinesq方程组吸引子的存在性及其Hausdorff维数估计[D];西南交通大学;2015年

6 黄荣芳;“good” Boussinesq方程和扩散方程保结构算法的研究[D];海南大学;2015年

7 苏t,

本文编号:2697089


资料下载
论文发表

本文链接:https://www.wllwen.com/projectlw/dqwllw/2697089.html


Copyright(c)文论论文网All Rights Reserved | 网站地图 |

版权申明:资料由用户25f53***提供,本站仅收录摘要或目录,作者需要删除请E-mail邮箱bigeng88@qq.com