具结构化的细菌种群中迁移方程的研究

发布时间：2024-06-30 00:26

　　本文在L1空间上研究了一般边界条件下具结构化的细菌种群模型。首先给出了这类模型相应的迁移算子生成正C0半群,并且证明了该正C0半群是不可约的。其次讨论了这类迁移算子生成的正C0半群的Dyson-Phillips展开式的9阶余项的弱紧性和它的谱分析,得到了这类迁移算子的谱在右半平面上仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成等。最后给出了该模型相应的迁移方程解的渐近行为和异步生长特性等结果。

【文章页数】：52 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第1章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 研究现状
    1.3 主要结论
第2章 预备知识
    2.1 空间和算子
    2.2 算子的有关性质
    2.3 有关的结论
第3章 生成半群及半群的性质
    3.1 胞质算子所生成的半群
    3.2 迁移算子所生成的半群
    3.3 半群的不可约性
第4章 迁移算子的谱分析
    4.1 生成半群的余项
    4.2 迁移算子的谱问题
    4.3 本征值的分布
第5章 渐近收敛性
    5.1 半群谱型的性质
    5.2 方程的渐近收敛性
    5.3 对以后研究的思考
致谢
参考文献
攻读学位期间的研究成果



本文编号：3998115