函数对称性问题的教学研究

发布时间：2017-06-24 06:05

  本文关键词：函数对称性问题的教学研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：函数是中学数学教学内容之中的核心概念之一，函数的对称性是函数的一个重要性质。函数对称性的教学研究对进一步理解函数概念和函数的其它性质非常重要,为进一步研究其他初等函数提供理论依据和方法。本研究在教学论、学生认知主义理论、课程论及函数理论的研究基础上通过文献研究法、访谈法、测试卷等多种研究方法,较为全面的调查了高中生关于函数奇偶性的概念、函数自身对称性及函数间对称性问题的理解和掌握情况,并对数据进行了统计和分析。初步得到以下结论：一、学生对于函数奇偶性的概念的理解,以图形特征为主,对于函数奇偶性概念中的抽象语言符号仅停留在记忆的层面上,没有真正理解概念的本质。二、学生在判断各类函数的奇偶性时,对于分段函数奇偶性的判断明显弱于其他类型函数。三、学生对于函数间的对称性问题应用的情况不好。不能灵活应用互为反函数的两个函数间的对称关系分析问题和解决问题,涉及到经过平移伸缩变换的变换前后两个函数对称性的关系也存在很大的问题。四、教师自身关注数学的美学价值的程度不高,导致在课堂教学中忽略相关内容的培养与渗透。教法陈旧,教师占主体地位,学生被动接受,这也是导致学生在学习函数及函数性质中对概念的理解不够深刻的原因之一。基于上述理论研究、相关文献的搜集与整理,测试卷和访谈结果的数据统计与分析,本研究在第四章还对对称性问题的教学内容进行了解析,作了一份关于高一函数奇偶性的教学设计,并进行了教学实施与评价。根据理论分析、调查结果及教学内容的解析,本研究给出以下教学建议：一、教师要精心设计合理有效的教学活动,让学生在活动中感受知识的发生过程,参与“概念形成”的形成过程,便于加深学生对概念的理解和应用。通过设计活动,可以培养和提高学生探究能力和抽象概括能力,更好的理解函数奇偶性的概念,对应用函数解决问题有很大的帮助。二、课堂教学设计中,要特别注意以学生为主体,以教师为主导,师生、生生之间共同探究新知,教学相长。充分发挥学生的主观能动性,让学生亲自经历问题的分析解决过程,培养学生独立思考、合作交流的能力,增强学生学习数学的兴趣和信心。三、注意培养和渗透学生三种语言的转换意识,让学生尽可能尝试用多种语言来表述函数的奇偶性的概念,理解函数奇偶性的概念本质,提高学生应用意识。
【关键词】：对称性 函数 数学语言 转换
【学位授予单位】：内蒙古师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：G633.6
【目录】：

• 中文摘要4-6
• ABSTRACT6-10
• 第1章 绪论10-19
• 1.1 问题的提出10
• 1.2 研究的目的及意义10-11
• 1.2.1 研究的目的10-11
• 1.2.2 研究的意义11
• 1.3 国内外研究现状11-16
• 1.3.1 国外研究现状12
• 1.3.2 国内研究现状12-16
• 1.4 研究方法16-18
• 1.4.1 文献研究法16
• 1.4.2 测试卷调查法16-17
• 1.4.3 访谈法17-18
• 1.4.4 案例分析法18
• 1.5 创新之处18-19
• 第2章 函数对称性问题教学的理论基础19-21
• 2.1 教学理论19
• 2.2 认知主义学习理论19-20
• 2.3 课程理论20
• 2.4 函数理论20-21
• 第3章 数据统计与分析21-26
• 3.1 函数自身对称性问题的理解与掌握情况的调查分析21-25
• 3.1.1 学生对函数奇偶性的概念表象的理解和掌握水平21-23
• 3.1.2 学生对函数奇偶性和单调性关系的理解和应用情况23
• 3.1.3 学生对函数奇偶性的图象角度的应用情况23-24
• 3.1.4 学生关于函数奇偶性和周期性理解和掌握情况24
• 3.1.5 高三学生关于函数对称性的应用情况24-25
• 3.2 函数间的对称性关系的理解与应用情况的调查分析25-26
• 第4章 对称性教学的内容解析26-30
• 4.1 初高中对称性教材内容解析26
• 4.2 与函数对称性问题有关的结论26-30
• 第5章 函数对称性问题的教学设计与实施30-37
• 5.1 函数对称性问题教学设计30-34
• 5.2 函数对称性问题的教学过程实施34-37
• 第6章 结论和教学建议37-40
• 6.1 总结与评价37-38
• 6.2 教学建议38-40
• 参考文献40-42
• 附录42-47
• 致谢47

  本文关键词：函数对称性问题的教学研究，由笔耕文化传播整理发布。

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本文编号：477247