高中生数列极限概念的认知现状研究

发布时间：2017-04-06 18:14

  本文关键词：高中生数列极限概念的认知现状研究，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：数列是高中数学的一个核心概念,数列极限则是在其基础上的一个延伸。阮晓明(2012)等人的调查研究表明,数列极限是高中数学十大难点概念之一；不仅如此,极限思想还是高等数学最基本的思想之一,应用十分广泛。笔者据此以数列极限为研究核心,聚焦以下3个方面展开深入研究：学生在教学干预前、中、后对于数列极限概念的理解及其认知水平分别如何；学生在数列极限概念的学习过程中有哪些具体的认知障碍及其产生的原因；教师应当采取怎样的教学策略,促使学生形成正确的概念理解。笔者选取上海地区5所高中的共计197位高二学生作为研究对象进行问卷调查、纸笔测试和访谈,其中2所市重点高中(1所作为预研究之用)、2所较好的区重点高中、1所一般的区重点高中。另外,笔者对5位授课教师和1位特级教师共计6位一线教师进行问卷调查、课堂录像和访谈。最终,笔者得出以下结论：第一,课堂教学之前,学生对于数列极限概念的意象分为“非数学化理解”和“数学化理解”两大类,“数学化理解”又分为“末项”、“最值”、“确界”、“渐近线”、“极限”等五小类,其中“非数学化理解”和“最值”这两种错误意象占大多数,而正确意象“极限”占据极少。学生对于难点的理解平均正确率是：“无限趋近”“唯一性”“可达性”“无穷数列”“确定性”。第二,课堂教学之中,学生的概念表征分为正确表征和错误表征两大类,正确表征包括文字表征、符号表征和图像表征,其中文字表征占绝大多数,符号表征次之,图像表征比例极小；错误表征包括错误意象(即“最值”、“确界”和“渐近线”)和定义误解。学生对于难点的理解平均正确率是：“唯一性”“可达性”“确定性”“无限趋近”。学生对于不同数列类型的平均正确率是：摆动发散数列常数列无界数列单调有界数列摆动收敛数列。第三,课堂教学之后,学生对于不同数列类型的平均正确率是：摆动发散数列无界数列单调有界数列常数列摆动收敛数列。根据SOLO分类理论和评分标准,学生的概念理解水平仅达到多点结构水平,尚未达到关联结构水平甚至抽象拓展水平。第四,在课堂教学过程中,学生的认知障碍是以下4个方面：数学直观、无限趋近、可达性、确定性。第五,针对学生的4个认知障碍,教师在课堂教学中应当：1.明确地降低甚至排除日常生活与日常语言对课堂概念教学的干扰；2.通过举反例法或者几何直观法针对性地重点突破迷思概念；3.提供学生全面多样的数列类型,促使学生形成正确的概念；4.尽可能地创造直观化的教学条件或者计算机的智能模拟教学条件。最后,笔者结合自我思考和教师访谈,给出了3点启示和3点展望。
【关键词】：数列极限 认知分析 教学策略
【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：G633.6
【目录】：

• 摘要6-7
• ABSTRACT7-11
• 第一章 绪论11-13
• 1.1 研究背景11-12
• 1.2 研究问题12
• 1.3 研究意义12-13
• 第二章 文献综述13-25
• 2.1 极限概念的适授时间13-15
• 2.2 极限概念的理解与迷思15-18
• 2.2.1 极限概念的理解15-16
• 2.2.2 极限概念的迷思16-18
• 2.3 极限概念的认知障碍18
• 2.4 数列极限概念的难点分析18-21
• 2.4.1 历史形成过程19
• 2.4.2 逻辑形成过程19-20
• 2.4.3 心理形成过程20-21
• 2.5 数列极限概念的教学策略21-23
• 2.5.1 国外学者的研究21-23
• 2.5.2 国内学者的研究23
• 2.6 小结23-25
• 第三章 理论基础25-29
• 3.1 概念意象与概念定义25-26
• 3.2 认知障碍与认识论障碍26-27
• 3.3 SOLO分类理论27-29
• 第四章 研究设计29-41
• 4.1 研究对象29-30
• 4.2 研究工具30-35
• 4.2.1 预研究的研究工具30-31
• 4.2.2 正式研究的研究工具31-33
• 4.2.3 测试题的信度和效度33-35
• 4.3 研究方法与过程35-41
• 4.3.1 研究方法35-36
• 4.3.2 研究过程36-41
• 第五章 研究结果与分析41-82
• 5.1 预研究结果与分析41-52
• 5.1.1 调查问卷的结果与分析41-45
• 5.1.2 前测试卷的结果与分析45-47
• 5.1.3 后测试卷的结果与分析47-51
• 5.1.4 预研究小结51-52
• 5.2 正式研究结果与分析52-82
• 5.2.1 前测试卷的结果与分析53-63
• 5.2.2 后测试卷(一)的结果与分析63-75
• 5.2.3 后测试卷(二)的结果与分析75-80
• 5.2.4 教师调查问卷的结果与分析80-82
• 第六章 研究结论82-90
• 6.1 研究问题一的结论82-87
• 6.1.1 学生课前的概念理解与认知水平82-84
• 6.1.2 学生课中的概念理解与认知水平84-86
• 6.1.3 学生课后的概念理解与认知水平86-87
• 6.2 研究问题二的结论87-88
• 6.3 研究问题三的结论88-90
• 第七章 启示与展望90-94
• 7.1 启示90-92
• 7.2 展望92-94
• 参考文献94-98
• 附录198-100
• 附录2100-102
• 附录3102-104
• 附录4104-105
• 附录5105-107
• 附录6107-110
• 附录7110-113
• 附录8113-114
• 附录9114-115
• 附录10115-116
• 致谢116-117

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 于书敏,蒋秀玲;数列极限“ε—N”定义的课堂教学[J];通化师范学院学报;2000年04期

2 朱江红;“数列极限”的教学设计[J];沧州师范专科学校学报;2002年04期

3 吴云飞,裴亚萍;数列极限计算的方法与技巧[J];宁波职业技术学院学报;2003年01期

4 刘春艳;关于数列极限定义的教学[J];大同职业技术学院学报;2003年02期

5 解红霞;浅谈数列极限的教学[J];太原教育学院学报;2004年S1期

6 宋勇;重要极限在数列极限运算中的应用[J];内蒙古电大学刊;2004年05期

7 李照勤;解决复杂数列极限问题的几种方法[J];河北职业技术学院学报;2004年03期

8 师小侠,李琨;数列极限ε-N定义的注记[J];咸阳师范学院学报;2004年04期

9 梁英;;数列极限概念的抽象度分析[J];遵义师范学院学报;2005年06期

10 喻芝玲;;两个数列极限的关系的初步探索[J];遵义师范学院学报;2006年04期

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 李以孝;高中生数列极限概念的认知现状研究[D];华东师范大学;2016年

2 贺育斌;高中数列教学研究[D];内蒙古师范大学;2012年

3 王苗;大一与高二学生对数列极限的理解：历史相似性研究[D];华东师范大学;2011年

4 钱呈;高中生有关“数列极限”迷思概念的探查及其转变研究[D];上海师范大学;2014年

5 谈荣;高中学生数列极限认知结构的研究[D];上海师范大学;2015年

6 高莉芳;高中数学“数列”单元的教学设计[D];苏州大学;2007年

7 王俊辉;高中生对数列的理解[D];华东师范大学;2009年

8 赵纪诺;中国、日本、新加坡和美国高中数学教科书数列内容的比较研究[D];华东师范大学;2012年

9 梁英;数列极限概念学习的认知心理分析与实证研究[D];广西师范大学;2001年

10 张维娟;高考中数列问题的解题技巧与教学研究[D];西北大学;2015年

  本文关键词：高中生数列极限概念的认知现状研究，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：289404